ماتریکس لە LaTeX: pmatrix، bmatrix، vmatrix

لەناو بیرکاریدا، \begin{pmatrix} ... \end{pmatrix} بۆ ماتریکسێک لەناو کەوانەدا بەکاربهێنە، & لە نێوان توخمەکانی ڕیزێکدا و \\ لە نێوان ڕیزەکاندا. bmatrix کەوانەی چوارگۆشە دەدات و vmatrix هێڵی ستوونی بۆ دیترمینان.

یەکەم ماتریکس

ژینگەکانی ماتریکس لە پاکێجی amsmathـەوە دێن و لەناو بیرکاریدا بەکاردێن. توخمەکانی ڕیزێک بە & جیا دەکرێنەوە، ڕیزەکان بە \\ کۆتاییان دێت. هەر ستوونێک لە ناوەڕاستە.

A = \begin{pmatrix}
  1 & 2 \\
  3 & 4
\end{pmatrix}

کەوانەکان

ناوی ژینگەکە کەوانەکانی دەوری ماتریکسەکە دیاری دەکات:

\begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix} \quad
\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix} \quad
\begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix} \quad
\begin{Bmatrix} a & b \\ c & d \end{Bmatrix} \quad
\begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix} \quad
\begin{Vmatrix} a & b \\ c & d \end{Vmatrix}

نۆرمێک دەتوانرێت بە هێڵە دووانەکان لە دەوری matrixـێکی سادەش بنووسرێت، کە هەمان ئەنجام دەدات:

\begin{Vmatrix} 3 \\ 4 \end{Vmatrix} = \left\| \begin{matrix} 3 \\ 4 \end{matrix} \right\| = 5

دیترمینانەکان

دیترمینان vmatrixـێکە. بۆ ناوی فەنکشنە ڕاستەکە \det بنووسە.

\det \begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix} = ad - bc

ماتریکسی گەورە لەگەڵ خاڵ

\cdots (ئاسۆیی)، \vdots (ستوونی) و \ddots (لار) جێگەی ئەو توخمانە دەگرنەوە کە لایان دەبەیت.

A = \begin{pmatrix}
  a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1n} \\
  a_{21} & a_{22} & \cdots & a_{2n} \\
  \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
  a_{m1} & a_{m2} & \cdots & a_{mn}
\end{pmatrix}

ڤێکتەرەکان

ڤێکتەری ستوونی ماتریکسێکە بە یەک ستوون. بۆ ڤێکتەری ڕیزی، یەک ڕیز بنووسە.

\mathbf{v} = \begin{pmatrix} 4 \\ 4 \\ 2 \end{pmatrix}, \qquad
\mathbf{w}^\top = \begin{pmatrix} 1 & 0 & -1 \end{pmatrix}, \qquad
\mathbf{w}^\top \mathbf{v} = 2

ماتریکسی بچووک لەناو دەقدا

smallmatrix ماتریکسێک ئەوەندە بچووک ڕیز دەکات کە لە دێڕێکی دەقدا جێی ببێتەوە. کەوانەی خۆی نییە، بۆیە بە \left( و \right) زیادیان بکە.

The rotation by 90 degrees is
$R = \left(\begin{smallmatrix} 0 & -1 \\ 1 & 0 \end{smallmatrix}\right)$,
and $R^2 = -I$.

array: ڕێکخستنی ستوونی خۆت

ژینگەی array وەک tabular کار دەکات، بەڵام لەناو بیرکاریدا: ئارگیومێنتەکە ڕێکخستنی هەر ستوونێک دیاری دەکات (l، c، r).

\left( \begin{array}{rl}
  -44 & x \\
    2 & xyz
\end{array} \right)

\left[ \begin{array}{cccc}
  1 & 2 & | & 4 \\
  0 & 1 & | & 4
\end{array} \right]

چی جیاوازە لە دامەزراندنێکی TeX

زیاتر لە پەڕەی amsmath و پەڕەی mathtools. ڕێنماییە تەواوەکان لە ctan.org/pkg/amsmath و ctan.org/pkg/mathtoolsـدان.

بۆ دروستکردنی ماتریکسێک بە کرتەکردن لە جیاتی نووسین، دروستکەری ماتریکسی LaTeX بەکاربهێنە؛ سەرچاوەی pmatrix یان bmatrixـت بۆ دەنووسێت.

هەموو نموونەیەکی ئەم پەڕەیە لە کاتی دروستکردنی ماڵپەڕەکەدا لەلایەن Scissor LaTeX ڕیز دەکرێت. دوایین نوێکردنەوە: 2026-11-07.