LaTeX मधील मॅट्रिक्स: pmatrix, bmatrix, vmatrix

गणिताच्या आत, गोल कंसांतील मॅट्रिक्ससाठी \begin{pmatrix} ... \end{pmatrix} वापरा, ओळीतील नोंदींमध्ये & आणि ओळींमध्ये \\ ठेवा. bmatrix चौकोनी कंस देते आणि vmatrix निर्धारकासाठी उभ्या रेषा.

पहिला मॅट्रिक्स

मॅट्रिक्स एन्व्हायर्नमेंट amsmath पॅकेजमधून येतात आणि गणिताच्या आत वापरल्या जातात. एका ओळीतील नोंदी & ने वेगळ्या केल्या जातात, ओळी \\ ने संपतात. प्रत्येक स्तंभ मध्यभागी संरेखित असतो.

A = \begin{pmatrix}
  1 & 2 \\
  3 & 4
\end{pmatrix}

कंस

एन्व्हायर्नमेंटचे नाव मॅट्रिक्सभोवतीचे कंस ठरवते:

\begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix} \quad
\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix} \quad
\begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix} \quad
\begin{Bmatrix} a & b \\ c & d \end{Bmatrix} \quad
\begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix} \quad
\begin{Vmatrix} a & b \\ c & d \end{Vmatrix}

नॉर्म साध्या matrix भोवती दुहेरी रेषा लावूनही लिहिता येतो, आणि त्याचा निकाल तोच असतो:

\begin{Vmatrix} 3 \\ 4 \end{Vmatrix} = \left\| \begin{matrix} 3 \\ 4 \end{matrix} \right\| = 5

निर्धारक

निर्धारक म्हणजे vmatrix. सरळ अक्षरांतील फंक्शन नावासाठी \det लिहा.

\det \begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix} = ad - bc

टिंबांसह मोठे मॅट्रिक्स

\cdots (आडवी), \vdots (उभी) आणि \ddots (तिरकी) टिंबे तुम्ही वगळलेल्या नोंदींच्या जागी येतात.

A = \begin{pmatrix}
  a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1n} \\
  a_{21} & a_{22} & \cdots & a_{2n} \\
  \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
  a_{m1} & a_{m2} & \cdots & a_{mn}
\end{pmatrix}

सदिश

स्तंभ सदिश म्हणजे एकच स्तंभ असलेला मॅट्रिक्स. ओळ सदिशासाठी एकच ओळ लिहा.

\mathbf{v} = \begin{pmatrix} 4 \\ 4 \\ 2 \end{pmatrix}, \qquad
\mathbf{w}^\top = \begin{pmatrix} 1 & 0 & -1 \end{pmatrix}, \qquad
\mathbf{w}^\top \mathbf{v} = 2

मजकुरातील लहान मॅट्रिक्स

smallmatrix मजकुराच्या ओळीत बसेल इतका लहान मॅट्रिक्स टाइपसेट करते. त्याला स्वतःचे कंस नसतात, म्हणून ते \left( आणि \right) ने जोडा.

The rotation by 90 degrees is
$R = \left(\begin{smallmatrix} 0 & -1 \\ 1 & 0 \end{smallmatrix}\right)$,
and $R^2 = -I$.

array: तुमचे स्वतःचे स्तंभ संरेखन

array एन्व्हायर्नमेंट tabular सारखी चालते, पण गणितात: आर्ग्युमेंट प्रत्येक स्तंभाचे संरेखन (l, c, r) ठरवते.

\left( \begin{array}{rl}
  -44 & x \\
    2 & xyz
\end{array} \right)

\left[ \begin{array}{cccc}
  1 & 2 & | & 4 \\
  0 & 1 & | & 4
\end{array} \right]

TeX इन्स्टॉलेशनपेक्षा काय वेगळे आहे

अधिक माहिती amsmath पेजवर आणि mathtools पेजवर. संपूर्ण मॅन्युअल ctan.org/pkg/amsmath आणि ctan.org/pkg/mathtools वर आहेत.

टाइप करण्याऐवजी क्लिक करून मॅट्रिक्स बनवण्यासाठी LaTeX मॅट्रिक्स जनरेटर वापरा; तो तुमच्यासाठी pmatrix किंवा bmatrix सोर्स लिहितो.

या पेजवरील प्रत्येक उदाहरण साइट तयार होताना Scissor LaTeX टाइपसेट करते. शेवटचे अपडेट: 2026-11-07.