Matriks dalam LaTeX: pmatrix, bmatrix, vmatrix

Di dalam matematik, gunakan \begin{pmatrix} ... \end{pmatrix} untuk matriks dalam kurungan, dengan & di antara unsur dalam satu baris dan \\ di antara baris. bmatrix memberikan kurungan siku dan vmatrix palang menegak untuk penentu.

Matriks pertama

Persekitaran matriks datang daripada pakej amsmath dan digunakan di dalam matematik. Unsur dalam satu baris dipisahkan dengan &, dan baris diakhiri dengan \\. Setiap lajur diletakkan di tengah.

A = \begin{pmatrix}
  1 & 2 \\
  3 & 4
\end{pmatrix}

Kurungan

Nama persekitaran menentukan kurungan di sekeliling matriks:

\begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix} \quad
\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix} \quad
\begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix} \quad
\begin{Bmatrix} a & b \\ c & d \end{Bmatrix} \quad
\begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix} \quad
\begin{Vmatrix} a & b \\ c & d \end{Vmatrix}

Norma juga boleh ditulis dengan palang berganda di sekeliling matrix biasa, yang memberikan hasil yang sama:

\begin{Vmatrix} 3 \\ 4 \end{Vmatrix} = \left\| \begin{matrix} 3 \\ 4 \end{matrix} \right\| = 5

Penentu

Penentu ialah vmatrix. Tulis \det untuk nama fungsi yang tegak.

\det \begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix} = ad - bc

Matriks besar dengan titik

\cdots (mendatar), \vdots (menegak) dan \ddots (pepenjuru) mewakili unsur yang anda tinggalkan.

A = \begin{pmatrix}
  a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1n} \\
  a_{21} & a_{22} & \cdots & a_{2n} \\
  \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
  a_{m1} & a_{m2} & \cdots & a_{mn}
\end{pmatrix}

Vektor

Vektor lajur ialah matriks dengan satu lajur. Untuk vektor baris, tulis satu baris.

\mathbf{v} = \begin{pmatrix} 4 \\ 4 \\ 2 \end{pmatrix}, \qquad
\mathbf{w}^\top = \begin{pmatrix} 1 & 0 & -1 \end{pmatrix}, \qquad
\mathbf{w}^\top \mathbf{v} = 2

Matriks kecil dalam teks

smallmatrix mengatur matriks yang cukup kecil untuk satu baris teks. Ia tiada kurungan sendiri, jadi tambahkannya dengan \left( dan \right).

The rotation by 90 degrees is
$R = \left(\begin{smallmatrix} 0 & -1 \\ 1 & 0 \end{smallmatrix}\right)$,
and $R^2 = -I$.

array: penjajaran lajur anda sendiri

Persekitaran array berfungsi seperti tabular, tetapi dalam matematik: argumennya memberikan penjajaran setiap lajur (l, c, r).

\left( \begin{array}{rl}
  -44 & x \\
    2 & xyz
\end{array} \right)

\left[ \begin{array}{cccc}
  1 & 2 & | & 4 \\
  0 & 1 & | & 4
\end{array} \right]

Apa yang berbeza daripada pemasangan TeX

Maklumat lanjut di halaman amsmath dan halaman mathtools. Manual penuh terdapat di ctan.org/pkg/amsmath dan ctan.org/pkg/mathtools.

Untuk membina matriks dengan mengklik dan bukan menaip, gunakan penjana matriks LaTeX; ia menulis sumber pmatrix atau bmatrix untuk anda.

Setiap contoh di halaman ini disusun atur oleh Scissor LaTeX semasa laman dibina. Kali terakhir dikemas kini 2026-11-07.