Matrices en LaTeX : pmatrix, bmatrix, vmatrix

Dans les maths, utilisez \begin{pmatrix} ... \end{pmatrix} pour une matrice entre parenthèses, avec & entre les éléments d’une ligne et \\ entre les lignes. bmatrix donne des crochets et vmatrix des barres verticales pour un déterminant.

Une première matrice

Les environnements de matrice viennent du package amsmath et s’utilisent dans les maths. Les éléments d’une ligne sont séparés par &, les lignes se terminent par \\. Chaque colonne est centrée.

A = \begin{pmatrix}
  1 & 2 \\
  3 & 4
\end{pmatrix}

Délimiteurs

Le nom de l’environnement détermine les délimiteurs autour de la matrice :

\begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix} \quad
\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix} \quad
\begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix} \quad
\begin{Bmatrix} a & b \\ c & d \end{Bmatrix} \quad
\begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix} \quad
\begin{Vmatrix} a & b \\ c & d \end{Vmatrix}

Une norme peut aussi s’écrire avec des doubles barres autour d’une simple matrix, ce qui donne le même résultat :

\begin{Vmatrix} 3 \\ 4 \end{Vmatrix} = \left\| \begin{matrix} 3 \\ 4 \end{matrix} \right\| = 5

Déterminants

Un déterminant est une vmatrix. Écrivez \det pour le nom de fonction en romain.

\det \begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix} = ad - bc

Grandes matrices avec points de suspension

\cdots (horizontal), \vdots (vertical) et \ddots (diagonal) remplacent les éléments que vous omettez.

A = \begin{pmatrix}
  a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1n} \\
  a_{21} & a_{22} & \cdots & a_{2n} \\
  \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
  a_{m1} & a_{m2} & \cdots & a_{mn}
\end{pmatrix}

Vecteurs

Un vecteur colonne est une matrice à une seule colonne. Pour un vecteur ligne, écrivez une seule ligne.

\mathbf{v} = \begin{pmatrix} 4 \\ 4 \\ 2 \end{pmatrix}, \qquad
\mathbf{w}^\top = \begin{pmatrix} 1 & 0 & -1 \end{pmatrix}, \qquad
\mathbf{w}^\top \mathbf{v} = 2

Petites matrices dans le texte

smallmatrix compose une matrice assez petite pour une ligne de texte. Elle n’a pas de délimiteurs propres : ajoutez-les avec \left( et \right).

The rotation by 90 degrees is
$R = \left(\begin{smallmatrix} 0 & -1 \\ 1 & 0 \end{smallmatrix}\right)$,
and $R^2 = -I$.

array : votre propre alignement des colonnes

L’environnement array fonctionne comme tabular, mais dans les maths : l’argument donne l’alignement de chaque colonne (l, c, r).

\left( \begin{array}{rl}
  -44 & x \\
    2 & xyz
\end{array} \right)

\left[ \begin{array}{cccc}
  1 & 2 & | & 4 \\
  0 & 1 & | & 4
\end{array} \right]

Différences avec une installation TeX

Plus d’informations sur la page amsmath et la page mathtools. Les manuels complets se trouvent sur ctan.org/pkg/amsmath et ctan.org/pkg/mathtools.

Pour construire une matrice en cliquant plutôt qu’en tapant, utilisez le générateur de matrices LaTeX ; il écrit pour vous le code pmatrix ou bmatrix.

Chaque exemple de cette page est composé par Scissor LaTeX lors de la génération du site. Dernière mise à jour : 2026-11-07.