المصفوفات في LaTeX: pmatrix وbmatrix وvmatrix

داخل الرياضيات، استخدم \begin{pmatrix} ... \end{pmatrix} لمصفوفة بين قوسين، مع & بين عناصر الصف و\\ بين الصفوف. تعطي bmatrix أقواسًا مربعة وتعطي vmatrix خطين عموديين للمحدِّد.

مصفوفة أولى

تأتي بيئات المصفوفات من حزمة amsmath وتُستخدم داخل الرياضيات. تُفصل عناصر الصف بـ &، وينتهي كل صف بـ \\. ويُوسَّط كل عمود.

A = \begin{pmatrix}
  1 & 2 \\
  3 & 4
\end{pmatrix}

الأقواس

يحدد اسم البيئة الأقواس حول المصفوفة:

\begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix} \quad
\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix} \quad
\begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix} \quad
\begin{Bmatrix} a & b \\ c & d \end{Bmatrix} \quad
\begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix} \quad
\begin{Vmatrix} a & b \\ c & d \end{Vmatrix}

يمكن أيضًا كتابة المعيار بخطين مزدوجين حول matrix عادية، وهذا يعطي النتيجة نفسها:

\begin{Vmatrix} 3 \\ 4 \end{Vmatrix} = \left\| \begin{matrix} 3 \\ 4 \end{matrix} \right\| = 5

المحدِّدات

المحدِّد هو vmatrix. اكتب \det لاسم الدالة بخط قائم.

\det \begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix} = ad - bc

مصفوفات كبيرة بالنقاط

تمثّل \cdots (أفقية) و\vdots (عمودية) و\ddots (قطرية) العناصر التي تحذفها.

A = \begin{pmatrix}
  a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1n} \\
  a_{21} & a_{22} & \cdots & a_{2n} \\
  \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
  a_{m1} & a_{m2} & \cdots & a_{mn}
\end{pmatrix}

المتجهات

المتجه العمودي مصفوفة بعمود واحد. ولمتجه صفّي، اكتب صفًا واحدًا.

\mathbf{v} = \begin{pmatrix} 4 \\ 4 \\ 2 \end{pmatrix}, \qquad
\mathbf{w}^\top = \begin{pmatrix} 1 & 0 & -1 \end{pmatrix}, \qquad
\mathbf{w}^\top \mathbf{v} = 2

مصفوفات صغيرة داخل النص

تكتب smallmatrix مصفوفة صغيرة بما يكفي لتتسع في سطر من النص. ليس لها أقواس خاصة بها، فأضفها باستخدام \left( و\right).

The rotation by 90 degrees is
$R = \left(\begin{smallmatrix} 0 & -1 \\ 1 & 0 \end{smallmatrix}\right)$,
and $R^2 = -I$.

بيئة array: محاذاة الأعمدة كما تريد

تعمل بيئة array مثل tabular، لكن داخل الرياضيات: يحدد الوسيط محاذاة كل عمود (l وc وr).

\left( \begin{array}{rl}
  -44 & x \\
    2 & xyz
\end{array} \right)

\left[ \begin{array}{cccc}
  1 & 2 & | & 4 \\
  0 & 1 & | & 4
\end{array} \right]

ما الذي يختلف عن تثبيت TeX

المزيد في صفحة amsmath وصفحة mathtools. والأدلة الكاملة على ctan.org/pkg/amsmath وctan.org/pkg/mathtools.

لبناء مصفوفة بالنقر بدلًا من الكتابة، استخدم مولّد مصفوفات LaTeX؛ فهو يكتب لك شيفرة pmatrix أو bmatrix.

كل مثال في هذه الصفحة ينضّده Scissor LaTeX عند بناء الموقع. آخر تحديث: 2026-11-07.