Matrizes no LaTeX: pmatrix, bmatrix, vmatrix

Dentro da matemática, use \begin{pmatrix} ... \end{pmatrix} para uma matriz entre parênteses, com & entre os elementos de uma linha e \\ entre as linhas. bmatrix dá colchetes e vmatrix barras verticais para um determinante.

Uma primeira matriz

Os ambientes de matriz vêm do pacote amsmath e são usados dentro da matemática. Os elementos de uma linha são separados por &, e as linhas terminam com \\. Cada coluna é centralizada.

A = \begin{pmatrix}
  1 & 2 \\
  3 & 4
\end{pmatrix}

Delimitadores

O nome do ambiente define os delimitadores em volta da matriz:

\begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix} \quad
\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix} \quad
\begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix} \quad
\begin{Bmatrix} a & b \\ c & d \end{Bmatrix} \quad
\begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix} \quad
\begin{Vmatrix} a & b \\ c & d \end{Vmatrix}

Uma norma também pode ser escrita com as barras duplas em volta de um matrix simples, o que dá o mesmo resultado:

\begin{Vmatrix} 3 \\ 4 \end{Vmatrix} = \left\| \begin{matrix} 3 \\ 4 \end{matrix} \right\| = 5

Determinantes

Um determinante é um vmatrix. Escreva \det para o nome da função em letra reta.

\det \begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix} = ad - bc

Matrizes grandes com reticências

\cdots (horizontal), \vdots (vertical) e \ddots (diagonal) representam os elementos que você omite.

A = \begin{pmatrix}
  a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1n} \\
  a_{21} & a_{22} & \cdots & a_{2n} \\
  \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
  a_{m1} & a_{m2} & \cdots & a_{mn}
\end{pmatrix}

Vetores

Um vetor coluna é uma matriz com uma coluna. Para um vetor linha, escreva uma linha.

\mathbf{v} = \begin{pmatrix} 4 \\ 4 \\ 2 \end{pmatrix}, \qquad
\mathbf{w}^\top = \begin{pmatrix} 1 & 0 & -1 \end{pmatrix}, \qquad
\mathbf{w}^\top \mathbf{v} = 2

Matrizes pequenas no texto

smallmatrix compõe uma matriz pequena o bastante para caber em uma linha de texto. Ela não tem delimitadores próprios, então acrescente-os com \left( e \right).

The rotation by 90 degrees is
$R = \left(\begin{smallmatrix} 0 & -1 \\ 1 & 0 \end{smallmatrix}\right)$,
and $R^2 = -I$.

array: o seu próprio alinhamento de colunas

O ambiente array funciona como tabular, mas na matemática: o argumento dá o alinhamento de cada coluna (l, c, r).

\left( \begin{array}{rl}
  -44 & x \\
    2 & xyz
\end{array} \right)

\left[ \begin{array}{cccc}
  1 & 2 & | & 4 \\
  0 & 1 & | & 4
\end{array} \right]

O que difere de uma instalação do TeX

Mais na página do amsmath e na página do mathtools. Os manuais completos estão em ctan.org/pkg/amsmath e ctan.org/pkg/mathtools.

Para montar uma matriz clicando em vez de digitando, use o gerador de matrizes em LaTeX; ele escreve o código pmatrix ou bmatrix para você.

Cada exemplo desta página é composto pelo Scissor LaTeX quando o site é gerado. Última atualização: 2026-11-07.