LaTeX'te matrisler: pmatrix, bmatrix, vmatrix

Matematik içinde parantezli bir matris için \begin{pmatrix} ... \end{pmatrix} kullanın; bir satırın girdileri arasına &, satırlar arasına \\ koyun. bmatrix köşeli parantez, vmatrix ise determinant için dikey çizgiler verir.

İlk matris

Matris ortamları amsmath paketinden gelir ve matematik içinde kullanılır. Bir satırdaki girdiler & ile ayrılır, satırlar \\ ile biter. Her sütun ortalanır.

A = \begin{pmatrix}
  1 & 2 \\
  3 & 4
\end{pmatrix}

Parantezler

Ortamın adı matrisin çevresindeki parantezleri belirler:

\begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix} \quad
\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix} \quad
\begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix} \quad
\begin{Bmatrix} a & b \\ c & d \end{Bmatrix} \quad
\begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix} \quad
\begin{Vmatrix} a & b \\ c & d \end{Vmatrix}

Bir norm, düz bir matrix çevresine çift çizgi konarak da yazılabilir; sonuç aynıdır:

\begin{Vmatrix} 3 \\ 4 \end{Vmatrix} = \left\| \begin{matrix} 3 \\ 4 \end{matrix} \right\| = 5

Determinantlar

Bir determinant bir vmatrix'tir. Dik yazılan fonksiyon adı için \det yazın.

\det \begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix} = ad - bc

Noktalı büyük matrisler

\cdots (yatay), \vdots (dikey) ve \ddots (çapraz), atladığınız girdilerin yerini tutar.

A = \begin{pmatrix}
  a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1n} \\
  a_{21} & a_{22} & \cdots & a_{2n} \\
  \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
  a_{m1} & a_{m2} & \cdots & a_{mn}
\end{pmatrix}

Vektörler

Bir sütun vektörü tek sütunlu bir matristir. Bir satır vektörü için tek bir satır yazın.

\mathbf{v} = \begin{pmatrix} 4 \\ 4 \\ 2 \end{pmatrix}, \qquad
\mathbf{w}^\top = \begin{pmatrix} 1 & 0 & -1 \end{pmatrix}, \qquad
\mathbf{w}^\top \mathbf{v} = 2

Metin içinde küçük matrisler

smallmatrix, bir metin satırına sığacak kadar küçük bir matris dizer. Kendi parantezleri yoktur, bu yüzden onları \left( ve \right) ile ekleyin.

The rotation by 90 degrees is
$R = \left(\begin{smallmatrix} 0 & -1 \\ 1 & 0 \end{smallmatrix}\right)$,
and $R^2 = -I$.

array: kendi sütun hizalamanız

array ortamı tabular gibi çalışır, ama matematik içinde: argüman her sütunun hizalamasını verir (l, c, r).

\left( \begin{array}{rl}
  -44 & x \\
    2 & xyz
\end{array} \right)

\left[ \begin{array}{cccc}
  1 & 2 & | & 4 \\
  0 & 1 & | & 4
\end{array} \right]

Bir TeX kurulumundan farkları

Daha fazlası amsmath sayfasında ve mathtools sayfasında. Tam kılavuzlar ctan.org/pkg/amsmath ve ctan.org/pkg/mathtools adreslerindedir.

Bir matrisi yazmak yerine tıklayarak oluşturmak için LaTeX matris oluşturucuyu kullanın; pmatrix veya bmatrix kaynağını sizin için yazar.

Bu sayfadaki her örnek, site oluşturulurken Scissor LaTeX tarafından dizilir. Son güncelleme: 2026-11-07.