เมทริกซ์ใน LaTeX: pmatrix, bmatrix, vmatrix

ภายในคณิตศาสตร์ ให้ใช้ \begin{pmatrix} ... \end{pmatrix} สำหรับเมทริกซ์ในวงเล็บ โดยใส่ & ระหว่างสมาชิกในแถว และ \\ ระหว่างแถว bmatrix ให้วงเล็บเหลี่ยม และ vmatrix ให้เส้นตั้งสำหรับดีเทอร์มิแนนต์

เมทริกซ์แรก

สภาพแวดล้อมเมทริกซ์มาจากแพ็กเกจ amsmath และใช้ภายในคณิตศาสตร์ สมาชิกในแถวคั่นด้วย & แถวจบด้วย \\ แต่ละคอลัมน์จัดกึ่งกลาง

A = \begin{pmatrix}
  1 & 2 \\
  3 & 4
\end{pmatrix}

วงเล็บ

ชื่อสภาพแวดล้อมกำหนดวงเล็บรอบเมทริกซ์:

\begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix} \quad
\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix} \quad
\begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix} \quad
\begin{Bmatrix} a & b \\ c & d \end{Bmatrix} \quad
\begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix} \quad
\begin{Vmatrix} a & b \\ c & d \end{Vmatrix}

นอร์มยังเขียนได้ด้วยเส้นคู่รอบ matrix ธรรมดา ซึ่งให้ผลเหมือนกัน:

\begin{Vmatrix} 3 \\ 4 \end{Vmatrix} = \left\| \begin{matrix} 3 \\ 4 \end{matrix} \right\| = 5

ดีเทอร์มิแนนต์

ดีเทอร์มิแนนต์คือ vmatrix เขียน \det สำหรับชื่อฟังก์ชันแบบตัวตรง

\det \begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix} = ad - bc

เมทริกซ์ขนาดใหญ่พร้อมจุด

\cdots (แนวนอน), \vdots (แนวตั้ง) และ \ddots (แนวทแยง) ใช้แทนสมาชิกที่คุณละไว้

A = \begin{pmatrix}
  a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1n} \\
  a_{21} & a_{22} & \cdots & a_{2n} \\
  \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
  a_{m1} & a_{m2} & \cdots & a_{mn}
\end{pmatrix}

เวกเตอร์

เวกเตอร์หลักคือเมทริกซ์ที่มีหนึ่งคอลัมน์ สำหรับเวกเตอร์แถว ให้เขียนหนึ่งแถว

\mathbf{v} = \begin{pmatrix} 4 \\ 4 \\ 2 \end{pmatrix}, \qquad
\mathbf{w}^\top = \begin{pmatrix} 1 & 0 & -1 \end{pmatrix}, \qquad
\mathbf{w}^\top \mathbf{v} = 2

เมทริกซ์ขนาดเล็กในข้อความ

smallmatrix จัดเมทริกซ์ให้เล็กพอสำหรับบรรทัดข้อความ ไม่มีวงเล็บของตัวเอง จึงต้องเพิ่มด้วย \left( และ \right)

The rotation by 90 degrees is
$R = \left(\begin{smallmatrix} 0 & -1 \\ 1 & 0 \end{smallmatrix}\right)$,
and $R^2 = -I$.

array: การจัดแนวคอลัมน์ของคุณเอง

สภาพแวดล้อม array ทำงานเหมือน tabular แต่อยู่ในคณิตศาสตร์ อาร์กิวเมนต์กำหนดการจัดแนวของแต่ละคอลัมน์ (l, c, r)

\left( \begin{array}{rl}
  -44 & x \\
    2 & xyz
\end{array} \right)

\left[ \begin{array}{cccc}
  1 & 2 & | & 4 \\
  0 & 1 & | & 4
\end{array} \right]

สิ่งที่ต่างจากการติดตั้ง TeX

ข้อมูลเพิ่มเติมอยู่ในหน้า amsmath และหน้า mathtools คู่มือฉบับเต็มอยู่ที่ ctan.org/pkg/amsmath และ ctan.org/pkg/mathtools

หากต้องการสร้างเมทริกซ์ด้วยการคลิกแทนการพิมพ์ ให้ใช้ตัวสร้างเมทริกซ์ LaTeX ซึ่งเขียนซอร์ส pmatrix หรือ bmatrix ให้คุณ

ทุกตัวอย่างในหน้านี้จัดหน้าโดย Scissor LaTeX ขณะสร้างเว็บไซต์ อัปเดตล่าสุด 2026-11-07