מטריצות ב-LaTeX: pmatrix, bmatrix, vmatrix

בתוך מתמטיקה משתמשים ב-\begin{pmatrix} ... \end{pmatrix} למטריצה בסוגריים עגולים, עם & בין האיברים של שורה ו-\\ בין השורות. bmatrix נותנת סוגריים מרובעים ו-vmatrix קווים אנכיים לדטרמיננטה.

מטריצה ראשונה

סביבות המטריצה מגיעות מהחבילה amsmath ומשמשות בתוך מתמטיקה. האיברים בשורה מופרדים ב-&, והשורות מסתיימות ב-\\. כל עמודה ממורכזת.

A = \begin{pmatrix}
  1 & 2 \\
  3 & 4
\end{pmatrix}

סוגריים

שם הסביבה קובע את הסוגריים שמסביב למטריצה:

\begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix} \quad
\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix} \quad
\begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix} \quad
\begin{Bmatrix} a & b \\ c & d \end{Bmatrix} \quad
\begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix} \quad
\begin{Vmatrix} a & b \\ c & d \end{Vmatrix}

אפשר לכתוב נורמה גם עם קווים כפולים סביב matrix רגילה, והתוצאה זהה:

\begin{Vmatrix} 3 \\ 4 \end{Vmatrix} = \left\| \begin{matrix} 3 \\ 4 \end{matrix} \right\| = 5

דטרמיננטות

דטרמיננטה היא vmatrix. כותבים \det לשם הפונקציה באותיות זקופות.

\det \begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix} = ad - bc

מטריצות גדולות עם נקודות

\cdots (אופקיות), \vdots (אנכיות) ו-\ddots (אלכסוניות) מייצגות את האיברים שמשמיטים.

A = \begin{pmatrix}
  a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1n} \\
  a_{21} & a_{22} & \cdots & a_{2n} \\
  \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
  a_{m1} & a_{m2} & \cdots & a_{mn}
\end{pmatrix}

וקטורים

וקטור עמודה הוא מטריצה עם עמודה אחת. לווקטור שורה כותבים שורה אחת.

\mathbf{v} = \begin{pmatrix} 4 \\ 4 \\ 2 \end{pmatrix}, \qquad
\mathbf{w}^\top = \begin{pmatrix} 1 & 0 & -1 \end{pmatrix}, \qquad
\mathbf{w}^\top \mathbf{v} = 2

מטריצות קטנות בתוך הטקסט

smallmatrix מסדרת מטריצה קטנה מספיק לשורת טקסט. אין לה סוגריים משלה, ולכן מוסיפים אותם עם \left( ו-\right).

The rotation by 90 degrees is
$R = \left(\begin{smallmatrix} 0 & -1 \\ 1 & 0 \end{smallmatrix}\right)$,
and $R^2 = -I$.

array: יישור עמודות משלך

הסביבה array עובדת כמו tabular, אבל במתמטיקה: הארגומנט קובע את היישור של כל עמודה (l, c, r).

\left( \begin{array}{rl}
  -44 & x \\
    2 & xyz
\end{array} \right)

\left[ \begin{array}{cccc}
  1 & 2 & | & 4 \\
  0 & 1 & | & 4
\end{array} \right]

מה שונה מהתקנת TeX

עוד פרטים בדף amsmath ובדף mathtools. המדריכים המלאים נמצאים ב-ctan.org/pkg/amsmath וב-ctan.org/pkg/mathtools.

כדי לבנות מטריצה בלחיצות במקום בהקלדה, השתמשו במחולל המטריצות של LaTeX; הוא כותב בשבילכם את קוד ה-pmatrix או ה-bmatrix.

כל דוגמה בדף הזה מסודרת על ידי Scissor LaTeX בזמן בניית האתר. עודכן לאחרונה: 2026-11-07.