ماتریس در LaTeX: pmatrix، bmatrix، vmatrix

درون ریاضی، برای ماتریسی در پرانتز از \begin{pmatrix} ... \end{pmatrix} استفاده کنید، با & بین درایه‌های یک سطر و \\ بین سطرها. bmatrix کروشه می‌دهد و vmatrix خط‌های عمودی برای دترمینان.

اولین ماتریس

محیط‌های ماتریس از بستهٔ amsmath می‌آیند و درون ریاضی به کار می‌روند. درایه‌های یک سطر با & از هم جدا می‌شوند و سطرها با \\ تمام می‌شوند. هر ستون وسط‌چین است.

A = \begin{pmatrix}
  1 & 2 \\
  3 & 4
\end{pmatrix}

پرانتزها و کروشه‌ها

نام محیط، پرانتزهای دور ماتریس را تعیین می‌کند:

\begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix} \quad
\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix} \quad
\begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix} \quad
\begin{Bmatrix} a & b \\ c & d \end{Bmatrix} \quad
\begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix} \quad
\begin{Vmatrix} a & b \\ c & d \end{Vmatrix}

نُرم را می‌توان با خط‌های دوتایی دور یک matrix ساده هم نوشت که همان نتیجه را می‌دهد:

\begin{Vmatrix} 3 \\ 4 \end{Vmatrix} = \left\| \begin{matrix} 3 \\ 4 \end{matrix} \right\| = 5

دترمینان‌ها

دترمینان یک vmatrix است. برای نام تابع راست، بنویسید \det.

\det \begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix} = ad - bc

ماتریس‌های بزرگ با نقطه‌چین

\cdots (افقی)، \vdots (عمودی) و \ddots (قطری) جای درایه‌هایی را می‌گیرند که حذف می‌کنید.

A = \begin{pmatrix}
  a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1n} \\
  a_{21} & a_{22} & \cdots & a_{2n} \\
  \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
  a_{m1} & a_{m2} & \cdots & a_{mn}
\end{pmatrix}

بردارها

بردار ستونی ماتریسی با یک ستون است. برای بردار سطری، یک سطر بنویسید.

\mathbf{v} = \begin{pmatrix} 4 \\ 4 \\ 2 \end{pmatrix}, \qquad
\mathbf{w}^\top = \begin{pmatrix} 1 & 0 & -1 \end{pmatrix}, \qquad
\mathbf{w}^\top \mathbf{v} = 2

ماتریس‌های کوچک درون متن

smallmatrix ماتریسی می‌چیند که به اندازهٔ کافی برای یک خط متن کوچک است. پرانتز خودش را ندارد، پس آن را با \left( و \right) اضافه کنید.

The rotation by 90 degrees is
$R = \left(\begin{smallmatrix} 0 & -1 \\ 1 & 0 \end{smallmatrix}\right)$,
and $R^2 = -I$.

array: هم‌ترازی ستون به انتخاب خودتان

محیط array مانند tabular کار می‌کند، اما در ریاضی: آرگومان آن هم‌ترازی هر ستون را تعیین می‌کند (l، c، r).

\left( \begin{array}{rl}
  -44 & x \\
    2 & xyz
\end{array} \right)

\left[ \begin{array}{cccc}
  1 & 2 & | & 4 \\
  0 & 1 & | & 4
\end{array} \right]

تفاوت‌ها با یک نصب TeX

اطلاعات بیشتر در صفحهٔ amsmath و صفحهٔ mathtools. راهنماهای کامل در ctan.org/pkg/amsmath و ctan.org/pkg/mathtools هستند.

برای ساختن ماتریس با کلیک به جای تایپ، از مولد ماتریس LaTeX استفاده کنید؛ کد منبع pmatrix یا bmatrix را برایتان می‌نویسد.

هر مثال این صفحه هنگام ساخت سایت با Scissor LaTeX حروف‌چینی می‌شود. آخرین به‌روزرسانی: 2026-11-07.