Matriks di LaTeX: pmatrix, bmatrix, vmatrix

Di dalam matematika, pakai \begin{pmatrix} ... \end{pmatrix} untuk matriks dalam kurung biasa, dengan & di antara entri dalam satu baris dan \\ di antara baris. bmatrix menghasilkan kurung siku dan vmatrix garis tegak untuk determinan.

Matriks pertama

Lingkungan matriks berasal dari paket amsmath dan dipakai di dalam matematika. Entri dalam satu baris dipisahkan dengan &, dan baris diakhiri dengan \\. Setiap kolom ditengahkan.

A = \begin{pmatrix}
  1 & 2 \\
  3 & 4
\end{pmatrix}

Kurung

Nama lingkungan menentukan kurung di sekeliling matriks:

\begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix} \quad
\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix} \quad
\begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix} \quad
\begin{Bmatrix} a & b \\ c & d \end{Bmatrix} \quad
\begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix} \quad
\begin{Vmatrix} a & b \\ c & d \end{Vmatrix}

Norma juga bisa ditulis dengan garis ganda di sekeliling matrix biasa, yang memberikan hasil yang sama:

\begin{Vmatrix} 3 \\ 4 \end{Vmatrix} = \left\| \begin{matrix} 3 \\ 4 \end{matrix} \right\| = 5

Determinan

Determinan adalah sebuah vmatrix. Tulis \det untuk nama fungsi yang tegak.

\det \begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix} = ad - bc

Matriks besar dengan titik-titik

\cdots (mendatar), \vdots (tegak), dan \ddots (diagonal) mewakili entri yang Anda lewati.

A = \begin{pmatrix}
  a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1n} \\
  a_{21} & a_{22} & \cdots & a_{2n} \\
  \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
  a_{m1} & a_{m2} & \cdots & a_{mn}
\end{pmatrix}

Vektor

Vektor kolom adalah matriks dengan satu kolom. Untuk vektor baris, tulis satu baris.

\mathbf{v} = \begin{pmatrix} 4 \\ 4 \\ 2 \end{pmatrix}, \qquad
\mathbf{w}^\top = \begin{pmatrix} 1 & 0 & -1 \end{pmatrix}, \qquad
\mathbf{w}^\top \mathbf{v} = 2

Matriks kecil di dalam teks

smallmatrix menyusun matriks yang cukup kecil untuk satu baris teks. Lingkungan ini tidak punya kurung sendiri, jadi tambahkan dengan \left( dan \right).

The rotation by 90 degrees is
$R = \left(\begin{smallmatrix} 0 & -1 \\ 1 & 0 \end{smallmatrix}\right)$,
and $R^2 = -I$.

array: perataan kolom sesuai keinginan Anda

Lingkungan array bekerja seperti tabular, tetapi di dalam matematika: argumennya menentukan perataan setiap kolom (l, c, r).

\left( \begin{array}{rl}
  -44 & x \\
    2 & xyz
\end{array} \right)

\left[ \begin{array}{cccc}
  1 & 2 & | & 4 \\
  0 & 1 & | & 4
\end{array} \right]

Perbedaan dengan instalasi TeX

Selengkapnya di halaman amsmath dan halaman mathtools. Manual lengkapnya ada di ctan.org/pkg/amsmath dan ctan.org/pkg/mathtools.

Untuk membuat matriks dengan mengeklik alih-alih mengetik, pakai generator matriks LaTeX; alat itu menuliskan kode sumber pmatrix atau bmatrix untuk Anda.

Setiap contoh di halaman ini ditata oleh Scissor LaTeX saat situs dibuat. Terakhir diperbarui 2026-11-07.