Матриці в LaTeX: pmatrix, bmatrix, vmatrix

У математичному режимі використовуйте \begin{pmatrix} ... \end{pmatrix} для матриці в круглих дужках, із & між елементами рядка і \\ між рядками. bmatrix дає квадратні дужки, а vmatrix — вертикальні риски для визначника.

Перша матриця

Середовища матриць походять із пакета amsmath і використовуються в математичному режимі. Елементи рядка відокремлюються &, рядки закінчуються \\. Кожен стовпець вирівнюється по центру.

A = \begin{pmatrix}
  1 & 2 \\
  3 & 4
\end{pmatrix}

Дужки

Назва середовища визначає дужки навколо матриці:

\begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix} \quad
\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix} \quad
\begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix} \quad
\begin{Bmatrix} a & b \\ c & d \end{Bmatrix} \quad
\begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix} \quad
\begin{Vmatrix} a & b \\ c & d \end{Vmatrix}

Норму можна також записати подвійними рисками навколо звичайного matrix, що дає той самий результат:

\begin{Vmatrix} 3 \\ 4 \end{Vmatrix} = \left\| \begin{matrix} 3 \\ 4 \end{matrix} \right\| = 5

Визначники

Визначник — це vmatrix. Пишіть \det, щоб отримати назву функції прямим шрифтом.

\det \begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix} = ad - bc

Великі матриці з крапками

\cdots (горизонтальні), \vdots (вертикальні) і \ddots (діагональні) позначають пропущені елементи.

A = \begin{pmatrix}
  a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1n} \\
  a_{21} & a_{22} & \cdots & a_{2n} \\
  \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
  a_{m1} & a_{m2} & \cdots & a_{mn}
\end{pmatrix}

Вектори

Вектор-стовпець — це матриця з одним стовпцем. Для вектора-рядка напишіть один рядок.

\mathbf{v} = \begin{pmatrix} 4 \\ 4 \\ 2 \end{pmatrix}, \qquad
\mathbf{w}^\top = \begin{pmatrix} 1 & 0 & -1 \end{pmatrix}, \qquad
\mathbf{w}^\top \mathbf{v} = 2

Малі матриці в тексті

smallmatrix набирає матрицю, достатньо малу для рядка тексту. Власних дужок вона не має, тож додайте їх через \left( і \right).

The rotation by 90 degrees is
$R = \left(\begin{smallmatrix} 0 & -1 \\ 1 & 0 \end{smallmatrix}\right)$,
and $R^2 = -I$.

array: власне вирівнювання стовпців

Середовище array працює як tabular, але в математичному режимі: аргумент задає вирівнювання кожного стовпця (l, c, r).

\left( \begin{array}{rl}
  -44 & x \\
    2 & xyz
\end{array} \right)

\left[ \begin{array}{cccc}
  1 & 2 & | & 4 \\
  0 & 1 & | & 4
\end{array} \right]

Чим це відрізняється від інсталяції TeX

Більше — на сторінці amsmath і сторінці mathtools. Повні посібники — на ctan.org/pkg/amsmath і ctan.org/pkg/mathtools.

Щоб створити матрицю клацанням мишею замість набору, скористайтеся генератором матриць LaTeX; він напише для вас вихідний код pmatrix або bmatrix.

Кожен приклад на цій сторінці верстається в Scissor LaTeX під час збирання сайту. Оновлено 2026-11-07.