LaTeX-এ ম্যাট্রিক্স: pmatrix, bmatrix, vmatrix

গণিতের ভেতরে প্রথম বন্ধনীর ম্যাট্রিক্সের জন্য \begin{pmatrix} ... \end{pmatrix} ব্যবহার করুন, একটি সারির উপাদানগুলোর মাঝে & আর সারিগুলোর মাঝে \\ দিয়ে। bmatrix তৃতীয় বন্ধনী দেয় আর vmatrix নির্ণায়কের জন্য খাড়া দাগ।

প্রথম একটি ম্যাট্রিক্স

ম্যাট্রিক্স এনভায়রনমেন্টগুলো আসে amsmath প্যাকেজ থেকে এবং গণিতের ভেতরে ব্যবহার হয়। একটি সারির উপাদানগুলো & দিয়ে আলাদা হয়, সারি শেষ হয় \\ দিয়ে। প্রতিটি কলাম মাঝখানে সাজানো থাকে।

A = \begin{pmatrix}
  1 & 2 \\
  3 & 4
\end{pmatrix}

বন্ধনী

এনভায়রনমেন্টের নামই ঠিক করে ম্যাট্রিক্সের চারপাশে কোন বন্ধনী বসবে:

\begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix} \quad
\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix} \quad
\begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix} \quad
\begin{Bmatrix} a & b \\ c & d \end{Bmatrix} \quad
\begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix} \quad
\begin{Vmatrix} a & b \\ c & d \end{Vmatrix}

সাধারণ একটি matrix-এর চারপাশে দ্বিগুণ দাগ দিয়েও নর্ম লেখা যায়, ফলাফল একই হয়:

\begin{Vmatrix} 3 \\ 4 \end{Vmatrix} = \left\| \begin{matrix} 3 \\ 4 \end{matrix} \right\| = 5

নির্ণায়ক

নির্ণায়ক হলো একটি vmatrix। সোজা অক্ষরে ফাংশনের নামের জন্য \det লিখুন।

\det \begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix} = ad - bc

বিন্দুসহ বড় ম্যাট্রিক্স

\cdots (আনুভূমিক), \vdots (উল্লম্ব) আর \ddots (কর্ণ বরাবর) বাদ দেওয়া উপাদানগুলোর জায়গায় বসে।

A = \begin{pmatrix}
  a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1n} \\
  a_{21} & a_{22} & \cdots & a_{2n} \\
  \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
  a_{m1} & a_{m2} & \cdots & a_{mn}
\end{pmatrix}

ভেক্টর

কলাম ভেক্টর হলো একটি কলামের ম্যাট্রিক্স। সারি ভেক্টরের জন্য একটি সারি লিখুন।

\mathbf{v} = \begin{pmatrix} 4 \\ 4 \\ 2 \end{pmatrix}, \qquad
\mathbf{w}^\top = \begin{pmatrix} 1 & 0 & -1 \end{pmatrix}, \qquad
\mathbf{w}^\top \mathbf{v} = 2

লেখার ভেতরে ছোট ম্যাট্রিক্স

smallmatrix এমন ছোট একটি ম্যাট্রিক্স সাজায় যা লেখার এক লাইনে এঁটে যায়। এর নিজস্ব কোনো বন্ধনী নেই, তাই \left( ও \right) দিয়ে যোগ করুন।

The rotation by 90 degrees is
$R = \left(\begin{smallmatrix} 0 & -1 \\ 1 & 0 \end{smallmatrix}\right)$,
and $R^2 = -I$.

array: নিজের মতো কলাম অ্যালাইনমেন্ট

array এনভায়রনমেন্ট tabular-এর মতো কাজ করে, তবে গণিতের ভেতরে: আর্গুমেন্টটি প্রতিটি কলামের অ্যালাইনমেন্ট ঠিক করে (l, c, r)।

\left( \begin{array}{rl}
  -44 & x \\
    2 & xyz
\end{array} \right)

\left[ \begin{array}{cccc}
  1 & 2 & | & 4 \\
  0 & 1 & | & 4
\end{array} \right]

TeX ইনস্টলেশনের সঙ্গে পার্থক্য

আরও জানুন amsmath পেজে ও mathtools পেজে। পুরো ম্যানুয়াল পাবেন ctan.org/pkg/amsmath ও ctan.org/pkg/mathtools-এ।

টাইপ না করে ক্লিক করে ম্যাট্রিক্স বানাতে LaTeX ম্যাট্রিক্স জেনারেটর ব্যবহার করুন; এটি আপনার জন্য pmatrix বা bmatrix সোর্স লিখে দেয়।

সাইট তৈরির সময় এই পেজের প্রতিটি উদাহরণ Scissor LaTeX টাইপসেট করে। সর্বশেষ আপডেট: 2026-11-07।