ข้ามไปยังเนื้อหา
Scissor LaTeX

ผลรวม ปริพันธ์ และชื่อฟังก์ชันใน LaTeX

เขียน \sum_{i=1}^{n} หรือ \int_{0}^{1} ในโหมดคณิตศาสตร์ ส่วนหลัง _ คือขอบเขตล่าง และส่วนหลัง ^ คือขอบเขตบน ในสมการแบบแยกบรรทัด ขอบเขตของผลรวมจะอยู่ใต้และเหนือสัญลักษณ์

ผลรวม ผลคูณ และปริพันธ์

ตัวดำเนินการขนาดใหญ่รับขอบเขตด้วย _ และ ^ ในสูตรแบบแยกบรรทัด ขอบเขตของ \sum, \prod, \bigcup และตัวอื่นที่คล้ายกันจะอยู่ใต้และเหนือสัญลักษณ์ ในข้อความจะอยู่ด้านข้าง ระยะห่างระหว่างบรรทัดจึงสม่ำเสมอ ขอบเขตของปริพันธ์อยู่ด้านข้างเสมอ

ตัวดำเนินการขนาดใหญ่ในสมการแบบแยกบรรทัด

LaTeXเปิดในตัวแก้ไข
\sum_{i=1}^{n} i = \frac{n(n+1)}{2} \qquad
\prod_{k=1}^{44} \frac{k}{k+1} = \frac{1}{45} \qquad
\int_{0}^{\infty} e^{-x}\,dx = 1 \qquad
\bigcup_{i \in I} A_i
จัดหน้าโดย Scissor LaTeX: ตัวดำเนินการขนาดใหญ่ในสมการแบบแยกบรรทัด

\limits หลังตัวดำเนินการบังคับให้ขอบเขตอยู่ด้านบนและด้านล่าง \nolimits วางไว้ด้านข้าง ส่วน \substack ซ้อนเงื่อนไขหลายข้อไว้ใต้ผลรวม

การวางขอบเขตและเงื่อนไขแบบซ้อน

LaTeXเปิดในตัวแก้ไข
\int\limits_{0}^{1} f \qquad \sum\nolimits_{i} a_i \qquad
\sum_{\substack{0 \le i \le n \\ i \ne 44}} a_i \qquad \oint_C \mathbf{F} \cdot d\mathbf{r}
\qquad \iint_D f \, dA

ชื่อฟังก์ชัน

ชื่อฟังก์ชันอย่าง sin, log และ max จะพิมพ์ตัวตรงพร้อมระยะห่างที่ถูกต้องเมื่อคุณใช้คำสั่งของมัน การพิมพ์ sin x โดยไม่มีแบ็กสแลชจะได้ตัวเอียง s·i·n ซึ่งอ่านเป็นผลคูณ

ชื่อฟังก์ชัน

LaTeXเปิดในตัวแก้ไข
\sin^2 x + \cos^2 x = 1 \qquad \log_2 44 \approx 5.46 \qquad
\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1 \qquad \max_{1 \le i \le n} x_i \qquad \det A
จัดหน้าโดย Scissor LaTeX: ชื่อฟังก์ชัน

สำหรับชื่อที่ไม่มีคำสั่ง ให้ใช้ \operatorname{..} ในสูตร หรือกำหนดครั้งเดียวในส่วนนำของเอกสารด้วย \DeclareMathOperator รูปแบบที่มีดอกจันจะวางขอบเขตไว้ใต้ชื่อ เหมือน \lim

ชื่อตัวดำเนินการของคุณเอง

LaTeXเปิดในตัวแก้ไข
\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\DeclareMathOperator{\tr}{tr}
\DeclareMathOperator*{\argmax}{arg\,max}
\begin{document}
The trace is $\tr A$, and
\[ \hat\theta = \argmax_{\theta} L(\theta), \qquad \operatorname{rank} A = 44. \]
\end{document}

ตัวดำเนินการขนาดใหญ่ทั้งหมด

คลิกปุ่มคัดลอกเพื่อคัดลอกคำสั่ง

  • \sum
  • \prod
  • \int
  • \iint
  • \iiint
  • \oint
  • \oiint
  • \oiiint
  • \bigodot
  • \bigoplus
  • \bigotimes
  • \bigcup
  • \biguplus
  • \bigsqcup
  • \bigcap
  • \coprod
  • \bigwedge
  • \bigvee
  • \bigdot
  • \bigplus
  • \bigtimes
  • \intop
  • \smallint

ชื่อฟังก์ชันทั้งหมด

  • \sin
  • \cos
  • \tan
  • \cot
  • \sec
  • \csc
  • \arcsin
  • \arccos
  • \arctan
  • \sinh
  • \cosh
  • \tanh
  • \coth
  • \ln
  • \log
  • \lg
  • \lim
  • \limsup
  • \liminf
  • \hom
  • \det
  • \exp
  • \deg
  • \gcd
  • \lcm
  • \dim
  • \ker
  • \arg
  • \Pr
  • \max
  • \min
  • \argmax
  • \argmin
  • \sup
  • \inf

สิ่งที่ใช้ไม่ได้

\bigoplus, \bigotimes, \bigodot และ \bigcap ใช้ได้พร้อมขอบเขต ในรุ่นก่อน ๆ คำสั่งเหล่านี้ทำให้เอกสารทั้งฉบับหยุดทำงาน (ดูเมื่อเอกสารจัดเรียงพิมพ์ไม่ได้)

ตัวดำเนินการในวงกลมและอินเทอร์เซกชันขนาดใหญ่

LaTeXเปิดในตัวแก้ไข
\bigoplus_{i=1}^{n} V_i \qquad \bigcap_{k} U_k \qquad \bigotimes_{j} W_j

คำถามและคำตอบ

จะวางขอบเขตของผลรวมไว้ด้านบนและด้านล่างในคณิตศาสตร์แบบในบรรทัดได้อย่างไร

เขียน \sum\limits_{i=1}^{n} ควรใช้แต่น้อย เพราะสูตรในบรรทัดที่สูงจะดันบรรทัดของย่อหน้าให้ห่างกัน

จะเขียนปริพันธ์สองชั้นหรือสามชั้นได้อย่างไร

ใช้ \iint หรือ \iiint ซึ่งเว้นระยะได้ดีกว่าการเขียน \int สองตัวติดกัน \oint ให้ปริพันธ์ตามเส้นโค้งปิด

จะเขียน argmax ใน LaTeX ได้อย่างไร

ใส่ \DeclareMathOperator*{\argmax}{arg\,max} ในส่วนนำของเอกสาร แล้วเขียน \argmax_{x} f(x) หากไม่กำหนด \operatorname*{arg\,max}_{x} จะทำแบบเดียวกันในจุดเดียว

ทุกตัวอย่างในหน้านี้จัดหน้าโดย Scissor LaTeX ขณะสร้างเว็บไซต์ อัปเดตล่าสุด 2026-11-07