Μετάβαση στο περιεχόμενο
Scissor LaTeX

Αθροίσματα, ολοκληρώματα και συναρτήσεις στο LaTeX

Γράψτε \sum_{i=1}^{n} ή \int_{0}^{1} σε κατάσταση μαθηματικών: το μέρος μετά το _ είναι το κάτω όριο και το μέρος μετά το ^ το πάνω. Σε μαθηματικά σε ξεχωριστή γραμμή, τα όρια ενός αθροίσματος μπαίνουν από κάτω και από πάνω του.

Αθροίσματα, γινόμενα και ολοκληρώματα

Οι μεγάλοι τελεστές παίρνουν τα όριά τους με _ και ^. Σε έναν τύπο σε ξεχωριστή γραμμή, τα όρια των \sum, \prod, \bigcup και των παρόμοιων μπαίνουν κάτω και πάνω από το σύμβολο· μέσα στο κείμενο μπαίνουν στο πλάι, ώστε η απόσταση των γραμμών να μένει ομοιόμορφη. Τα όρια των ολοκληρωμάτων μπαίνουν πάντα στο πλάι.

Μεγάλοι τελεστές σε ξεχωριστή γραμμή

LaTeXΆνοιγμα στον επεξεργαστή
\sum_{i=1}^{n} i = \frac{n(n+1)}{2} \qquad
\prod_{k=1}^{44} \frac{k}{k+1} = \frac{1}{45} \qquad
\int_{0}^{\infty} e^{-x}\,dx = 1 \qquad
\bigcup_{i \in I} A_i
Στοιχειοθέτηση από το Scissor LaTeX: Μεγάλοι τελεστές σε ξεχωριστή γραμμή

Το \limits μετά από έναν τελεστή αναγκάζει τα όρια να μπουν πάνω και κάτω, το \nolimits τα βάζει στο πλάι. Το \substack στοιβάζει πολλές συνθήκες κάτω από ένα άθροισμα.

Θέση των ορίων και στοιβαγμένες συνθήκες

LaTeXΆνοιγμα στον επεξεργαστή
\int\limits_{0}^{1} f \qquad \sum\nolimits_{i} a_i \qquad
\sum_{\substack{0 \le i \le n \\ i \ne 44}} a_i \qquad \oint_C \mathbf{F} \cdot d\mathbf{r}
\qquad \iint_D f \, dA

Ονόματα συναρτήσεων

Τα ονόματα συναρτήσεων όπως sin, log και max στοιχειοθετούνται όρθια, με τα σωστά κενά, όταν χρησιμοποιείτε τις εντολές τους. Αν πληκτρολογήσετε sin x χωρίς ανάποδη κάθετο, παίρνετε τα πλάγια γράμματα s·i·n, που διαβάζονται σαν γινόμενο.

Ονόματα συναρτήσεων

LaTeXΆνοιγμα στον επεξεργαστή
\sin^2 x + \cos^2 x = 1 \qquad \log_2 44 \approx 5.46 \qquad
\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1 \qquad \max_{1 \le i \le n} x_i \qquad \det A
Στοιχειοθέτηση από το Scissor LaTeX: Ονόματα συναρτήσεων

Για ένα όνομα που δεν έχει εντολή, χρησιμοποιήστε \operatorname{..} μέσα στον τύπο, ή ορίστε το μία φορά στο προοίμιο με \DeclareMathOperator. Οι μορφές με αστερίσκο βάζουν τα όρια κάτω από το όνομα, όπως στο \lim.

Δικά σας ονόματα τελεστών

LaTeXΆνοιγμα στον επεξεργαστή
\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\DeclareMathOperator{\tr}{tr}
\DeclareMathOperator*{\argmax}{arg\,max}
\begin{document}
The trace is $\tr A$, and
\[ \hat\theta = \argmax_{\theta} L(\theta), \qquad \operatorname{rank} A = 44. \]
\end{document}

Όλοι οι μεγάλοι τελεστές

Πατήστε ένα κουμπί αντιγραφής για να αντιγράψετε την εντολή.

  • \sum
  • \prod
  • \int
  • \iint
  • \iiint
  • \oint
  • \oiint
  • \oiiint
  • \bigodot
  • \bigoplus
  • \bigotimes
  • \bigcup
  • \biguplus
  • \bigsqcup
  • \bigcap
  • \coprod
  • \bigwedge
  • \bigvee
  • \bigdot
  • \bigplus
  • \bigtimes
  • \intop
  • \smallint

Όλα τα ονόματα συναρτήσεων

  • \sin
  • \cos
  • \tan
  • \cot
  • \sec
  • \csc
  • \arcsin
  • \arccos
  • \arctan
  • \sinh
  • \cosh
  • \tanh
  • \coth
  • \ln
  • \log
  • \lg
  • \lim
  • \limsup
  • \liminf
  • \hom
  • \det
  • \exp
  • \deg
  • \gcd
  • \lcm
  • \dim
  • \ker
  • \arg
  • \Pr
  • \max
  • \min
  • \argmax
  • \argmin
  • \sup
  • \inf

Τι δεν λειτουργεί

Τα \bigoplus, \bigotimes, \bigodot και \bigcap λειτουργούν με όρια· σε παλαιότερες εκδόσεις σταματούσαν ολόκληρο το έγγραφο (δείτε όταν το έγγραφο δεν στοιχειοθετείται).

Μεγάλοι κυκλωμένοι τελεστές και τομές

LaTeXΆνοιγμα στον επεξεργαστή
\bigoplus_{i=1}^{n} V_i \qquad \bigcap_{k} U_k \qquad \bigotimes_{j} W_j

Ερωτήσεις και απαντήσεις

Πώς βάζω τα όρια ενός αθροίσματος πάνω και κάτω μέσα στο κείμενο;

Γράψτε \sum\limits_{i=1}^{n}. Χρησιμοποιήστε το με μέτρο: οι ψηλοί τύποι μέσα στο κείμενο απομακρύνουν τις γραμμές της παραγράφου.

Πώς γράφω διπλό ή τριπλό ολοκλήρωμα;

Χρησιμοποιήστε \iint ή \iiint, που έχουν καλύτερα κενά από δύο \int στη σειρά. Το \oint δίνει επικαμπύλιο ολοκλήρωμα κλειστής διαδρομής.

Πώς γράφω argmax στο LaTeX;

Βάλτε \DeclareMathOperator*{\argmax}{arg\,max} στο προοίμιο και μετά γράψτε \argmax_{x} f(x). Χωρίς τον ορισμό, το \operatorname*{arg\,max}_{x} κάνει το ίδιο σε ένα σημείο.

Κάθε παράδειγμα σε αυτή τη σελίδα στοιχειοθετείται από το Scissor LaTeX κατά τη δημιουργία του ιστότοπου. Τελευταία ενημέρωση: 2026-11-07.