คณิตศาสตร์ใน LaTeX: พื้นฐาน

ใส่สูตรสั้น ๆ ในข้อความระหว่าง $ ... $ และให้สูตรที่ใหญ่กว่ามีบรรทัดของตัวเองด้วย \[ ... \] ภายในสูตร ^ ยกขึ้น _ ห้อยลง \frac{a}{b} สร้างเศษส่วน และ \sqrt{x} สร้างรากที่สอง

คณิตศาสตร์ในบรรทัดและแบบแสดงผล

คณิตศาสตร์ในเนื้อความอยู่ระหว่างเครื่องหมายดอลลาร์ หรือระหว่าง \( และ \) สูตรที่อยู่กึ่งกลางบนบรรทัดของตัวเองอยู่ระหว่าง \[ และ \]

คณิตศาสตร์ในบรรทัดและแบบแสดงผล

LaTeXคัดลอกเปิดในตัวแก้ไข (เปิดในแท็บใหม่)

Einstein's formula $E = mc^2$ fits in a sentence.
So does \(a^2 + b^2 = c^2\). Larger formulas get a line
of their own:
\[
  x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]

$$ ... $$ ก็ใช้ได้ แต่ \[ ... \] คือรูปแบบที่แนะนำสำหรับ LaTeX หากต้องการใส่เลขให้สูตร ให้ใช้สภาพแวดล้อม equation ดูสมการ การจัดแนว และการใส่เลข

ช่องว่างในคณิตศาสตร์ถูกละเว้น LaTeX จัดระยะห่างของสูตรเอง $a+b$ และ $a + b$ จึงดูเหมือนกัน

ตัวยกและตัวห้อย

^ ยกอักขระถัดไปขึ้น และ _ ห้อยลง หากมีมากกว่าหนึ่งอักขระ ให้ใช้วงเล็บปีกกา

x^2 \qquad x_i \qquad x^{10} \qquad a_{ij} \qquad
e^{-x^2} \qquad x_1^2 \qquad {}^{14}\mathrm{C}

หากไม่มีวงเล็บปีกกา x^10 จะให้ x¹0 คือยกขึ้นเฉพาะเลข 1

เศษส่วนและราก

\frac{1}{2} + \frac{a+b}{c} \qquad \sqrt{2} \qquad
\sqrt[3]{x^2+1} \qquad \binom{44}{2} = 946

ผลรวม อินทิกรัล และลิมิต

ตัวดำเนินการขนาดใหญ่รับขอบเขตด้วย _ และ ^ ในคณิตศาสตร์แบบแสดงผล ขอบเขตจะอยู่ด้านล่างและด้านบน ส่วนในบรรทัดจะอยู่ด้านข้างเพื่อประหยัดพื้นที่

ผลรวม ผลคูณ อินทิกรัล และลิมิต

LaTeXคัดลอกเปิดในตัวแก้ไข (เปิดในแท็บใหม่)

Inline: $\sum_{k=1}^{n} k = \frac{n(n+1)}{2}$.
\[
  \sum_{k=1}^{n} k^2 \qquad \prod_{i=1}^{n} x_i \qquad
  \int_0^\infty e^{-x}\,dx = 1 \qquad
  \lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1
\]

\, หน้า dx เพิ่มช่องว่างแคบที่นิยมใช้ในอินทิกรัล ชื่อฟังก์ชันอย่าง \sin, \log, \exp และ \lim แสดงเป็นตัวตรง สำหรับชื่อที่ LaTeX ไม่รู้จัก ให้เขียน \operatorname{rank} หรือนิยามด้วย \DeclareMathOperator (ดูคำสั่งของคุณเอง) สัญลักษณ์ทั้งหมดอยู่ในข้อมูลอ้างอิงสัญลักษณ์

ข้อความในสูตร

ตัวอักษรในคณิตศาสตร์แสดงเป็นตัวเอียงในฐานะตัวแปร และช่องว่างถูกตัดทิ้ง สำหรับคำ ให้ใช้ \text{...} สำหรับตัวอักษรตัวตรง เช่น หน่วยหรือตัว "d" ให้ใช้ \mathrm{...}

f(x) = x^2 \quad \text{for all } x > 0, \qquad
v = 44\,\mathrm{km/h}, \qquad \frac{\mathrm{d}y}{\mathrm{d}x}

อักษรกรีกและสัญลักษณ์

อักษรกรีกคือคำสั่งที่ใช้ชื่อของตัวอักษร: \alpha, \beta, \pi และตัวพิมพ์ใหญ่อย่าง \Gamma และ \Omega ดูทั้งหมดได้ที่หน้าอักษรกรีก

\alpha + \beta = \gamma, \quad \Delta x \to 0, \quad
\forall \varepsilon > 0, \quad x \in \mathbb{R}, \quad
a \leq b \neq c \approx 44

วงเล็บที่ขยายตามเนื้อหา

วงเล็บธรรมดาคงขนาดเดิม \left( และ \right) สร้างวงเล็บคู่ที่ขยายตามสิ่งที่อยู่ข้างใน ใช้ได้กับ ( ), [ ], \{ \} และ |

(\frac{1}{2}) \qquad \left(\frac{1}{2}\right) \qquad
\left[ \sum_{i=1}^{n} x_i \right]^2 \qquad
\left\{ x : x > 0 \right\}

สำหรับค่าสัมบูรณ์ |x| แบบธรรมดาให้ระยะห่างที่แน่นที่สุดใน Scissor LaTeX ส่วน \left| x \right| และ \lvert x \rvert ใช้ได้ แต่เพิ่มช่องว่างเล็กน้อยภายในเส้น วงเล็บมุมคือ \langle และ \rangle ซึ่งขยายได้ด้วย \left และ \right เช่นกัน

เมื่ออ่านสูตรไม่ได้

หากสูตรมีคำสั่งที่ Scissor LaTeX ไม่รู้จัก สูตรนั้นจะแสดงเป็นซอร์สโค้ดสีแดง และแท็บปัญหาจะระบุชื่อคำสั่งพร้อมบรรทัด ส่วนที่เหลือของเอกสารจัดเรียงพิมพ์ตามปกติ

The vector $\symbf{v}$ is not available,
but $\boldsymbol{v}$ is.

คำสั่งที่ทราบว่าทำให้สูตรเป็นสีแดง ได้แก่ \sideset, \symbf, \qedhere และคำสั่งของแพ็กเกจ physics เช่น \abs และ \dv

สูตรไม่เคยทำให้ทั้งเอกสารหยุด \partial, \langle, \rangle, \cap, \oplus, \otimes, \hbar และ Vmatrix ซึ่งเคยทำให้หยุดในเวอร์ชันก่อน ๆ ตอนนี้จัดเรียงพิมพ์ได้เหมือนใน LaTeX ดูเมื่อทั้งเอกสารจัดเรียงพิมพ์ไม่ได้

การพิมพ์อักขระ Unicode โดยตรงก็ใช้ได้เช่นกัน: ∂ แทน \partial ⟨ และ ⟩ แทนวงเล็บมุม และ ⊕ แทน \oplus

อักขระ Unicode แทน \partial, \langle และ \oplus

LaTeXคัดลอกเปิดในตัวแก้ไข (เปิดในแท็บใหม่)

The gradient is
$\frac{∂ f}{∂ x}$, the inner product $⟨ u, v ⟩$,
and the direct sum $U ⊕ V$.

อักขระที่พิมพ์โดยตรงใช้ได้ใน XeLaTeX และ LuaLaTeX ร่วมกับแพ็กเกจ unicode-math แต่ใช้ไม่ได้กับ pdfLaTeX ธรรมดา หากคุณจะคอมไพล์เอกสารที่อื่นด้วย pdfLaTeX ให้ใช้คำสั่ง

สิ่งที่ต่างจากการติดตั้ง TeX

สิ่งที่ใช้ได้จากแพ็กเกจคณิตศาสตร์อยู่ในหน้า amsmath และ amssymb คู่มือฉบับเต็มอยู่ที่ ctan.org/pkg/amsmath และ ctan.org/pkg/amsfonts

ทุกตัวอย่างในหน้านี้จัดหน้าโดย Scissor LaTeX ขณะสร้างเว็บไซต์ อัปเดตล่าสุด 2026-11-07