Перейти до вмісту
Scissor LaTeX

Суми, інтеграли й назви функцій у LaTeX

Пишіть \sum_{i=1}^{n} або \int_{0}^{1} у математичному режимі: частина після _ є нижньою межею, а частина після ^ верхньою. У виокремленій формулі межі суми стоять під і над нею.

Суми, добутки й інтеграли

Великі оператори приймають межі через _ і ^. У виокремленій формулі межі \sum, \prod, \bigcup тощо стоять під і над символом; у тексті вони стоять збоку, щоб міжрядковий інтервал лишався рівним. Межі інтегралів завжди стоять збоку.

Великі оператори у виокремленій формулі

LaTeXВідкрити в редакторі
\sum_{i=1}^{n} i = \frac{n(n+1)}{2} \qquad
\prod_{k=1}^{44} \frac{k}{k+1} = \frac{1}{45} \qquad
\int_{0}^{\infty} e^{-x}\,dx = 1 \qquad
\bigcup_{i \in I} A_i
Зверстано в Scissor LaTeX: Великі оператори у виокремленій формулі

\limits після оператора примусово ставить межі над і під ним, \nolimits ставить їх збоку. \substack складає кілька умов одна над одною під сумою.

Розміщення меж і складені умови

LaTeXВідкрити в редакторі
\int\limits_{0}^{1} f \qquad \sum\nolimits_{i} a_i \qquad
\sum_{\substack{0 \le i \le n \\ i \ne 44}} a_i \qquad \oint_C \mathbf{F} \cdot d\mathbf{r}
\qquad \iint_D f \, dA

Назви функцій

Назви функцій на кшталт sin, log і max набираються прямим шрифтом із правильними проміжками, коли ви використовуєте їхні команди. Набране sin x без зворотної скісної риски дає курсивні літери s·i·n, які читаються як добуток.

Назви функцій

LaTeXВідкрити в редакторі
\sin^2 x + \cos^2 x = 1 \qquad \log_2 44 \approx 5.46 \qquad
\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1 \qquad \max_{1 \le i \le n} x_i \qquad \det A
Зверстано в Scissor LaTeX: Назви функцій

Для назви, що не має команди, використайте \operatorname{..} у формулі або визначте її один раз у преамбулі через \DeclareMathOperator. Форми із зірочкою ставлять межі під назвою, як у \lim.

Власні назви операторів

LaTeXВідкрити в редакторі
\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\DeclareMathOperator{\tr}{tr}
\DeclareMathOperator*{\argmax}{arg\,max}
\begin{document}
The trace is $\tr A$, and
\[ \hat\theta = \argmax_{\theta} L(\theta), \qquad \operatorname{rank} A = 44. \]
\end{document}

Усі великі оператори

Натисніть кнопку копіювання, щоб скопіювати команду.

  • \sum
  • \prod
  • \int
  • \iint
  • \iiint
  • \oint
  • \oiint
  • \oiiint
  • \bigodot
  • \bigoplus
  • \bigotimes
  • \bigcup
  • \biguplus
  • \bigsqcup
  • \bigcap
  • \coprod
  • \bigwedge
  • \bigvee
  • \bigdot
  • \bigplus
  • \bigtimes
  • \intop
  • \smallint

Усі назви функцій

  • \sin
  • \cos
  • \tan
  • \cot
  • \sec
  • \csc
  • \arcsin
  • \arccos
  • \arctan
  • \sinh
  • \cosh
  • \tanh
  • \coth
  • \ln
  • \log
  • \lg
  • \lim
  • \limsup
  • \liminf
  • \hom
  • \det
  • \exp
  • \deg
  • \gcd
  • \lcm
  • \dim
  • \ker
  • \arg
  • \Pr
  • \max
  • \min
  • \argmax
  • \argmin
  • \sup
  • \inf

Що не працює

\bigoplus, \bigotimes, \bigodot і \bigcap працюють із межами; у попередніх версіях вони зупиняли весь документ (див. коли документ не верстається).

Великі оператори в колі й перетини

LaTeXВідкрити в редакторі
\bigoplus_{i=1}^{n} V_i \qquad \bigcap_{k} U_k \qquad \bigotimes_{j} W_j

Запитання й відповіді

Як поставити межі суми над і під нею у формулі в тексті?

Пишіть \sum\limits_{i=1}^{n}. Використовуйте це помірно: високі формули в тексті розсувають рядки абзацу.

Як написати подвійний чи потрійний інтеграл?

Використайте \iint або \iiint, які мають кращі проміжки, ніж два \int поспіль. \oint дає контурний інтеграл.

Як написати argmax у LaTeX?

Поставте \DeclareMathOperator*{\argmax}{arg\,max} у преамбулу, а потім пишіть \argmax_{x} f(x). Без визначення \operatorname*{arg\,max}_{x} робить те саме в одному місці.

Кожен приклад на цій сторінці верстається в Scissor LaTeX під час збирання сайту. Оновлено 2026-11-07.