Перейти к содержанию
Scissor LaTeX

Суммы, интегралы и имена функций в LaTeX

Пишите \sum_{i=1}^{n} или \int_{0}^{1} в математическом режиме: часть после _ это нижний предел, а часть после ^ верхний. В выключной формуле пределы суммы стоят под ней и над ней.

Суммы, произведения и интегралы

Большие операторы принимают пределы через _ и ^. В выключной формуле пределы \sum, \prod, \bigcup и подобных стоят под символом и над ним; в тексте они стоят сбоку, чтобы межстрочный интервал оставался ровным. Пределы интегралов всегда стоят сбоку.

Большие операторы в выключной формуле

LaTeXОткрыть в редакторе
\sum_{i=1}^{n} i = \frac{n(n+1)}{2} \qquad
\prod_{k=1}^{44} \frac{k}{k+1} = \frac{1}{45} \qquad
\int_{0}^{\infty} e^{-x}\,dx = 1 \qquad
\bigcup_{i \in I} A_i
Свёрстано в Scissor LaTeX: Большие операторы в выключной формуле

\limits после оператора принудительно ставит пределы сверху и снизу, \nolimits ставит их сбоку. \substack складывает несколько условий под суммой.

Положение пределов и условия в несколько строк

LaTeXОткрыть в редакторе
\int\limits_{0}^{1} f \qquad \sum\nolimits_{i} a_i \qquad
\sum_{\substack{0 \le i \le n \\ i \ne 44}} a_i \qquad \oint_C \mathbf{F} \cdot d\mathbf{r}
\qquad \iint_D f \, dA

Имена функций

Имена функций вроде sin, log и max набираются прямым шрифтом с правильными интервалами, когда вы используете их команды. Если набрать sin x без обратной косой черты, получатся курсивные буквы s·i·n, которые читаются как произведение.

Имена функций

LaTeXОткрыть в редакторе
\sin^2 x + \cos^2 x = 1 \qquad \log_2 44 \approx 5.46 \qquad
\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1 \qquad \max_{1 \le i \le n} x_i \qquad \det A
Свёрстано в Scissor LaTeX: Имена функций

Для имени, у которого нет команды, используйте в формуле \operatorname{..} или определите его один раз в преамбуле через \DeclareMathOperator. Формы со звёздочкой ставят пределы под именем, как у \lim.

Собственные имена операторов

LaTeXОткрыть в редакторе
\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\DeclareMathOperator{\tr}{tr}
\DeclareMathOperator*{\argmax}{arg\,max}
\begin{document}
The trace is $\tr A$, and
\[ \hat\theta = \argmax_{\theta} L(\theta), \qquad \operatorname{rank} A = 44. \]
\end{document}

Все большие операторы

Нажмите кнопку копирования, чтобы скопировать команду.

  • \sum
  • \prod
  • \int
  • \iint
  • \iiint
  • \oint
  • \oiint
  • \oiiint
  • \bigodot
  • \bigoplus
  • \bigotimes
  • \bigcup
  • \biguplus
  • \bigsqcup
  • \bigcap
  • \coprod
  • \bigwedge
  • \bigvee
  • \bigdot
  • \bigplus
  • \bigtimes
  • \intop
  • \smallint

Все имена функций

  • \sin
  • \cos
  • \tan
  • \cot
  • \sec
  • \csc
  • \arcsin
  • \arccos
  • \arctan
  • \sinh
  • \cosh
  • \tanh
  • \coth
  • \ln
  • \log
  • \lg
  • \lim
  • \limsup
  • \liminf
  • \hom
  • \det
  • \exp
  • \deg
  • \gcd
  • \lcm
  • \dim
  • \ker
  • \arg
  • \Pr
  • \max
  • \min
  • \argmax
  • \argmin
  • \sup
  • \inf

Что не работает

\bigoplus, \bigotimes, \bigodot и \bigcap работают с пределами; в ранних версиях они останавливали весь документ (см. когда документ не верстается).

Большие операторы в кругах и пересечения

LaTeXОткрыть в редакторе
\bigoplus_{i=1}^{n} V_i \qquad \bigcap_{k} U_k \qquad \bigotimes_{j} W_j

Вопросы и ответы

Как поставить пределы суммы сверху и снизу в строчной формуле?

Пишите \sum\limits_{i=1}^{n}. Используйте это умеренно: высокие строчные формулы раздвигают строки абзаца.

Как написать двойной или тройной интеграл?

Используйте \iint или \iiint: интервалы у них лучше, чем у двух \int подряд. \oint даёт контурный интеграл.

Как написать argmax в LaTeX?

Поставьте в преамбулу \DeclareMathOperator*{\argmax}{arg\,max}, а затем пишите \argmax_{x} f(x). Без определения \operatorname*{arg\,max}_{x} делает то же в одном месте.

Каждый пример на этой странице верстается в Scissor LaTeX при сборке сайта. Обновлено 2026-11-07.