Перейти к содержанию
Scissor LaTeX

Теоремы и доказательства в LaTeX с amsthm

Объявите каждый вид в преамбуле командой \newtheorem{theorem}{Theorem}, а затем пишите в теле документа \begin{theorem} ... \end{theorem}. Окружение proof из amsthm печатает «Доказательство» и заканчивается маленьким квадратом.

Объявление и использование теоремы

\newtheorem{name}{Heading} в преамбуле создаёт окружение с именем name, заголовок которого печатается как «Heading» с номером. Подключите также amsthm: он даёт окружение proof и объявления со звёздочкой.

Объявленная теорема с доказательством

LaTeXОткрыть в редакторе
\documentclass{article}
\usepackage{amsmath,amsthm}
\newtheorem{theorem}{Theorem}
\begin{document}
\begin{theorem}
The sum of two even numbers is even.
\end{theorem}
\begin{proof}
Let $a = 2k$ and $b = 2m$. Then $a + b = 2(k + m)$,
which is even.
\end{proof}
\end{document}
Свёрстано в Scissor LaTeX: Объявленная теорема с доказательством

Текст теоремы набирается курсивом. Доказательство заканчивается квадратом у правого поля.

Названия, метки и ссылки

Необязательный аргумент после \begin{theorem} даёт теореме название, которое печатается в скобках. Поставьте \label внутри окружения, чтобы ссылаться на него через \ref.

Теорема с названием, лемма и ссылка

LaTeXОткрыть в редакторе
\documentclass{article}
\usepackage{amsmath,amsthm}
\newtheorem{theorem}{Theorem}
\newtheorem{lemma}{Lemma}
\begin{document}
\begin{lemma}\label{lem:square}
If $n$ is odd, then $n^2$ is odd.
\end{lemma}
\begin{theorem}[Erika Mustermann, 2026]\label{thm:main}
There are infinitely many odd squares.
\end{theorem}
\begin{proof}
Use Lemma~\ref{lem:square} for every odd $n$.
\end{proof}
Theorem~\ref{thm:main} is easy to remember.
\end{document}
Свёрстано в Scissor LaTeX: Теорема с названием, лемма и ссылка

Несколько видов утверждений

Объявляйте столько видов, сколько нужно: теорема, лемма, предложение, следствие, определение, замечание, пример. В Scissor LaTeX у каждого вида свой счётчик.

Определение, предложение и замечание

LaTeXОткрыть в редакторе
\documentclass{article}
\usepackage{amsmath,amsthm}
\newtheorem{definition}{Definition}
\newtheorem{proposition}{Proposition}
\newtheorem{remark}{Remark}
\begin{document}
\begin{definition}[Even number]
An integer $n$ is \emph{even} if $n = 2k$ for an integer $k$.
\end{definition}
\begin{proposition}
The number 44 is even.
\end{proposition}
\begin{remark}
Zero is even as well.
\end{remark}
\end{document}
Свёрстано в Scissor LaTeX: Определение, предложение и замечание

Теоремы без номера

\newtheorem* (из amsthm) объявляет вид без номера.

Утверждение без номера через \newtheorem*

LaTeXОткрыть в редакторе
\documentclass{article}
\usepackage{amsmath,amsthm}
\newtheorem*{conjecture}{Conjecture}
\begin{document}
\begin{conjecture}
Every even number greater than 2 is the sum of two primes.
\end{conjecture}
\end{document}
Свёрстано в Scissor LaTeX: Утверждение без номера через \newtheorem*

Нумерация и стили

В установке TeX у \newtheorem есть два необязательных аргумента для нумерации, а в amsthm есть \theoremstyle. Вот что с ними делает Scissor LaTeX:

Вы пишетеУстановка TeXScissor LaTeX
\newtheorem{theorem}{Theorem}Theorem 1, 2, 3Работает
\newtheorem{theorem}{Theorem}[section]Theorem 1.1, 1.2, 2.1Theorem 1, 2, 3: номер раздела игнорируется
\newtheorem{lemma}[theorem]{Lemma}лемма делит счётчик с теоремойу леммы свой счётчик
\newtheorem*{remark}{Remark}без номераРаботает
\theoremstyle{definition}, {remark}прямой шрифт текстаИгнорируется: текст всегда курсивом
\begin{proof}«Proof.» и квадратРаботает
\begin{proof}[Proof of Theorem 1]ваш собственный заголовок«Proof.»: ваш заголовок игнорируется
\qedhereквадрат на последней строке выключной формулыНе поддерживается: формула красная

[section] и общий счётчик: каждый вид считается отдельно

LaTeXОткрыть в редакторе
\documentclass{article}
\usepackage{amsmath,amsthm}
\newtheorem{theorem}{Theorem}[section]
\newtheorem{lemma}[theorem]{Lemma}
\begin{document}
\section{Results}
\begin{lemma} A first lemma. \end{lemma}
\begin{theorem} A first theorem. \end{theorem}
\begin{lemma} A second lemma. \end{lemma}
\end{document}
Свёрстано в Scissor LaTeX: [section] и общий счётчик: каждый вид считается отдельно

В установке TeX этот пример печатает Lemma 1.1, Theorem 1.2 и Lemma 1.3. Scissor LaTeX печатает Lemma 1, Theorem 1 и Lemma 2.

Без \newtheorem

Многие документы, скопированные из других мест, используют theorem, lemma или definition без объявления. Scissor LaTeX всё равно распознаёт распространённые имена, в том числе theorem, lemma, proposition, corollary, definition, remark, example, conjecture, claim, exercise, problem, solution и сокращения вроде thm, lem и defn.

Чем это отличается от установки TeX

Подробнее о пакете на странице amsthm. Полное руководство по пакету находится на ctan.org/pkg/amsthm.

См. также amsthm, Перекрёстные ссылки и cleveref.

Вопросы и ответы

Как определить окружение теоремы в LaTeX?

Напишите в преамбуле \newtheorem{theorem}{Theorem} вместе с \usepackage{amsthm}. Затем используйте \begin{theorem} ... \end{theorem}.

Как получить квадрат QED в конце доказательства?

Используйте окружение proof из amsthm. Квадрат добавляется в конце автоматически.

Как нумеровать леммы и теоремы вместе?

В установке TeX напишите \newtheorem{lemma}[theorem]{Lemma}. Scissor LaTeX пока не умеет делить счётчики, поэтому здесь леммы и теоремы нумеруются раздельно.

Каждый пример на этой странице верстается в Scissor LaTeX при сборке сайта. Обновлено 2026-11-07.