Μετάβαση στο περιεχόμενο
Scissor LaTeX

Θεωρήματα και αποδείξεις στο LaTeX με amsthm

Δηλώστε κάθε είδος στο προοίμιο με \newtheorem{theorem}{Theorem} και μετά γράψτε \begin{theorem} ... \end{theorem} στο σώμα. Το περιβάλλον proof του amsthm τυπώνει «Proof.» και τελειώνει με ένα μικρό τετράγωνο.

Δήλωση και χρήση ενός θεωρήματος

Η \newtheorem{name}{Heading} στο προοίμιο δημιουργεί ένα περιβάλλον με όνομα name, του οποίου η επικεφαλίδα τυπώνεται ως «Heading» με έναν αριθμό. Φορτώστε επίσης το amsthm· δίνει το περιβάλλον proof και τις δηλώσεις με αστερίσκο.

Ένα δηλωμένο θεώρημα με την απόδειξή του

LaTeXΆνοιγμα στον επεξεργαστή
\documentclass{article}
\usepackage{amsmath,amsthm}
\newtheorem{theorem}{Theorem}
\begin{document}
\begin{theorem}
The sum of two even numbers is even.
\end{theorem}
\begin{proof}
Let $a = 2k$ and $b = 2m$. Then $a + b = 2(k + m)$,
which is even.
\end{proof}
\end{document}
Στοιχειοθέτηση από το Scissor LaTeX: Ένα δηλωμένο θεώρημα με την απόδειξή του

Το σώμα ενός θεωρήματος στοιχειοθετείται πλάγια. Η απόδειξη τελειώνει με ένα τετράγωνο στο δεξί περιθώριο.

Ονόματα, ετικέτες και αναφορές

Ένα προαιρετικό όρισμα μετά την \begin{theorem} δίνει στο θεώρημα ένα όνομα, που τυπώνεται σε παρένθεση. Βάλτε \label μέσα στο περιβάλλον για να αναφερθείτε σε αυτό με \ref.

Ένα θεώρημα με όνομα, ένα λήμμα και μια αναφορά

LaTeXΆνοιγμα στον επεξεργαστή
\documentclass{article}
\usepackage{amsmath,amsthm}
\newtheorem{theorem}{Theorem}
\newtheorem{lemma}{Lemma}
\begin{document}
\begin{lemma}\label{lem:square}
If $n$ is odd, then $n^2$ is odd.
\end{lemma}
\begin{theorem}[Erika Mustermann, 2026]\label{thm:main}
There are infinitely many odd squares.
\end{theorem}
\begin{proof}
Use Lemma~\ref{lem:square} for every odd $n$.
\end{proof}
Theorem~\ref{thm:main} is easy to remember.
\end{document}
Στοιχειοθέτηση από το Scissor LaTeX: Ένα θεώρημα με όνομα, ένα λήμμα και μια αναφορά

Διάφορα είδη προτάσεων

Δηλώστε όσα είδη χρειάζεστε: θεώρημα, λήμμα, πρόταση, πόρισμα, ορισμό, παρατήρηση, παράδειγμα. Στο Scissor LaTeX κάθε είδος έχει δικό του μετρητή.

Ορισμός, πρόταση και παρατήρηση

LaTeXΆνοιγμα στον επεξεργαστή
\documentclass{article}
\usepackage{amsmath,amsthm}
\newtheorem{definition}{Definition}
\newtheorem{proposition}{Proposition}
\newtheorem{remark}{Remark}
\begin{document}
\begin{definition}[Even number]
An integer $n$ is \emph{even} if $n = 2k$ for an integer $k$.
\end{definition}
\begin{proposition}
The number 44 is even.
\end{proposition}
\begin{remark}
Zero is even as well.
\end{remark}
\end{document}
Στοιχειοθέτηση από το Scissor LaTeX: Ορισμός, πρόταση και παρατήρηση

Θεωρήματα χωρίς αρίθμηση

Η \newtheorem* (από το amsthm) δηλώνει ένα είδος χωρίς αριθμό.

Μια πρόταση χωρίς αριθμό με \newtheorem*

LaTeXΆνοιγμα στον επεξεργαστή
\documentclass{article}
\usepackage{amsmath,amsthm}
\newtheorem*{conjecture}{Conjecture}
\begin{document}
\begin{conjecture}
Every even number greater than 2 is the sum of two primes.
\end{conjecture}
\end{document}
Στοιχειοθέτηση από το Scissor LaTeX: Μια πρόταση χωρίς αριθμό με \newtheorem*

Αρίθμηση και στυλ

Σε μια εγκατάσταση TeX, η \newtheorem έχει δύο προαιρετικά ορίσματα για την αρίθμηση και το amsthm έχει την \theoremstyle. Να τι κάνει μαζί τους το Scissor LaTeX:

ΓράφετεΕγκατάσταση TeXScissor LaTeX
\newtheorem{theorem}{Theorem}Theorem 1, 2, 3Λειτουργεί
\newtheorem{theorem}{Theorem}[section]Theorem 1.1, 1.2, 2.1Theorem 1, 2, 3: το μέρος της ενότητας αγνοείται
\newtheorem{lemma}[theorem]{Lemma}το λήμμα μοιράζεται τον μετρητή του θεωρήματοςτο λήμμα έχει δικό του μετρητή
\newtheorem*{remark}{Remark}χωρίς αριθμόΛειτουργεί
\theoremstyle{definition}, {remark}όρθιο σώμαΑγνοείται: κάθε σώμα είναι πλάγιο
\begin{proof}«Proof.» και ένα τετράγωνοΛειτουργεί
\begin{proof}[Proof of Theorem 1]δική σας επικεφαλίδα«Proof.»: η επικεφαλίδα σας αγνοείται
\qedhereτετράγωνο στην τελευταία γραμμή ενός τύπουΔεν υποστηρίζεται: ο τύπος γίνεται κόκκινος

[section] και κοινός μετρητής: κάθε είδος μετρά μόνο του

LaTeXΆνοιγμα στον επεξεργαστή
\documentclass{article}
\usepackage{amsmath,amsthm}
\newtheorem{theorem}{Theorem}[section]
\newtheorem{lemma}[theorem]{Lemma}
\begin{document}
\section{Results}
\begin{lemma} A first lemma. \end{lemma}
\begin{theorem} A first theorem. \end{theorem}
\begin{lemma} A second lemma. \end{lemma}
\end{document}
Στοιχειοθέτηση από το Scissor LaTeX: [section] και κοινός μετρητής: κάθε είδος μετρά μόνο του

Σε μια εγκατάσταση TeX αυτό το παράδειγμα τυπώνει Lemma 1.1, Theorem 1.2 και Lemma 1.3. Το Scissor LaTeX τυπώνει Lemma 1, Theorem 1 και Lemma 2.

Χωρίς \newtheorem

Πολλά έγγραφα που αντιγράφονται από αλλού χρησιμοποιούν theorem, lemma ή definition χωρίς να τα δηλώνουν. Το Scissor LaTeX αναγνωρίζει παρ’ όλα αυτά τα συνηθισμένα ονόματα, όπως theorem, lemma, proposition, corollary, definition, remark, example, conjecture, claim, exercise, problem, solution, καθώς και σύντομες μορφές όπως thm, lem και defn.

Τι διαφέρει από μια εγκατάσταση TeX

Περισσότερα για το πακέτο στη σελίδα του amsthm. Το πλήρες εγχειρίδιο του πακέτου βρίσκεται στο ctan.org/pkg/amsthm.

Δείτε επίσης amsthm, Διασταυρούμενες αναφορές και cleveref.

Ερωτήσεις και απαντήσεις

Πώς ορίζω ένα περιβάλλον θεωρήματος στο LaTeX;

Γράψτε \newtheorem{theorem}{Theorem} στο προοίμιο, μαζί με \usepackage{amsthm}. Μετά χρησιμοποιήστε \begin{theorem} ... \end{theorem}.

Πώς βάζω το τετράγωνο QED στο τέλος μιας απόδειξης;

Χρησιμοποιήστε το περιβάλλον proof του amsthm. Το τετράγωνο προστίθεται αυτόματα στο τέλος.

Πώς αριθμώ μαζί λήμματα και θεωρήματα;

Σε μια εγκατάσταση TeX, γράψτε \newtheorem{lemma}[theorem]{Lemma}. Το Scissor LaTeX δεν μοιράζει ακόμη μετρητές, οπότε εδώ τα λήμματα και τα θεωρήματα αριθμούνται χωριστά.

Κάθε παράδειγμα σε αυτή τη σελίδα στοιχειοθετείται από το Scissor LaTeX κατά τη δημιουργία του ιστότοπου. Τελευταία ενημέρωση: 2026-11-07.