Chuyển đến nội dung
Scissor LaTeX

Dấu ngoặc và dấu phân cách trong công thức LaTeX

Đặt \left trước dấu mở và \right trước dấu đóng, như trong \left( \frac{a}{b} \right); để có kích thước cố định, hãy dùng \big, \Big, \bigg hoặc \Bigg thay thế.

Gõ dấu phân cách

Ngoặc tròn và ngoặc vuông được gõ trực tiếp. Ngoặc nhọn cần dấu gạch chéo ngược, vì { } thông thường dùng để nhóm trong LaTeX. Thanh dọc, phần nguyên dưới và phần nguyên trên có lệnh riêng.

Bạn muốnHãy gõ
( ) và [ ]( ) và [ ] (cũng có \lbrack \rbrack)
{ }\{ \} hoặc \lbrace \rbrace
|x| giá trị tuyệt đối\lvert x \rvert, hoặc | ... | với thanh dọc thường
‖v‖ chuẩn\lVert v \rVert hoặc |v|
⌊x⌋ phần nguyên dưới, ⌈x⌉ phần nguyên trên\lfloor x \rfloor, \lceil x \rceil
⟨u, v⟩ ngoặc góc\langle u, v \rangle
⟦x⟧\llbracket x \rrbracket
∖\backslash

\vert, \lvert, \rvert, \Vert, \lVert, \rVert, \lfloor, \rfloor, \lceil và \rceil đều hoạt động, nhưng chúng không có trong lưới bên dưới.

Giá trị tuyệt đối, chuẩn, phần nguyên và một tập hợp

LaTeXMở trong trình soạn
$\lvert -44 \rvert = 44$, $\lVert \mathbf{v} \rVert = 1$,
$\lfloor 4.4 \rfloor = 4$, $\lceil 4.4 \rceil = 5$ and
$S = \{ x \mid x > 0 \}$.

Lớn dần theo nội dung

\left và \right đo những gì nằm giữa chúng và làm dấu phân cách đủ cao. Chúng phải đi thành cặp, nhưng hai bên có thể khác nhau, và \left. hoặc \right. là một dấu phân cách vô hình. \middle thêm một dấu phân cách cùng chiều cao ở giữa.

\left, \right và \middle

LaTeXMở trong trình soạn
\left( \frac{a}{b} \right)^2 \qquad
\left. \frac{df}{dx} \right|_{x=0} \qquad
\left\{ x \;\middle|\; x^2 < 44 \right\} \qquad
\left[ 0, \tfrac12 \right)

Kích thước cố định

\left và \right đôi khi chọn kích thước quá lớn, và chúng không thể ngắt qua nhiều dòng. \big, \Big, \bigg và \Bigg cho bốn kích thước cố định. Với l, r hoặc m ở cuối (\bigl, \bigr, \bigm), chúng còn có khoảng cách của dấu mở, dấu đóng hoặc dấu giữa.

Bốn kích thước cố định

LaTeXMở trong trình soạn
\Bigg( \bigg( \Big( \big( x \big) \Big) \bigg) \Bigg) \qquad
\bigl\{ a \bigm| b \bigr\}

Tất cả lệnh dấu phân cách

Bấm vào một nút sao chép để sao chép lệnh.

  • \vert
  • \lvert
  • \rvert
  • \Vert
  • \lVert
  • \rVert
  • \lceil
  • \rceil
  • \lfloor
  • \rfloor
  • \big
  • \Big
  • \bigg
  • \Bigg
  • \bigl
  • \Bigl
  • \biggl
  • \Biggl
  • \bigm
  • \Bigm
  • \biggm
  • \Biggm
  • \bigr
  • \Bigr
  • \biggr
  • \Biggr
  • \lbrack
  • \rbrack
  • \lgroup
  • \rgroup
  • \llbracket
  • \rrbracket
  • \lang
  • \rang
  • \langle
  • \rangle
  • \backslash
  • \lbrace
  • \rbrace
  • \llcorner
  • \lrcorner
  • \rmoustache
  • \ulcorner
  • \urcorner
  • \middle

Ngoặc góc và ngoặc kép

\langle, \rangle, \lang, \rang, \llbracket và \rrbracket hoạt động, kể cả sau \left và \right. Trong các phiên bản trước, chúng làm dừng cả tài liệu; xem khi tài liệu không dàn trang được. Các ký tự ⟨ ⟩ và ⟦ ⟧ cũng hoạt động.

Ngoặc góc và ngoặc kép

LaTeXMở trong trình soạn
\langle u, v\rangle = \sum_i u_i v_i \qquad \left\langle \frac{\psi}{2} \right\rangle \qquad \llbracket 44 \rrbracket

Hỏi và đáp

Làm thế nào để viết ngoặc nhọn trong công thức LaTeX?

Viết \{ và \}. Ngoặc nhọn thông thường là vô hình: LaTeX dùng chúng để nhóm các phần của công thức.

Vì sao dấu ngoặc quanh phân số của tôi quá nhỏ?

( và ) thông thường giữ kích thước bình thường. Hãy viết \left( và \right) để chúng lớn dần, hoặc \bigl( và \bigr) cho một kích thước lớn hơn cố định.

Làm thế nào để viết ngoặc góc cho tích vô hướng?

Viết \langle u, v \rangle, hoặc \left\langle ... \right\rangle để chúng lớn dần. Đừng dùng < và >: đó là ký hiệu quan hệ và có khoảng cách sai.

Mọi ví dụ trên trang này đều được Scissor LaTeX dàn trang khi xây dựng trang web. Cập nhật lần cuối 2026-11-07.