Định lý và chứng minh trong LaTeX với amsthm

Khai báo từng loại trong phần mở đầu bằng \newtheorem{theorem}{Theorem}, sau đó viết \begin{theorem} ... \end{theorem} trong phần thân. Môi trường proof của amsthm in ra "Proof." và kết thúc bằng một hình vuông nhỏ.

Khai báo và sử dụng một định lý

\newtheorem{name}{Heading} trong phần mở đầu tạo một môi trường tên name có tiêu đề được in là "Heading" kèm một số thứ tự. Hãy nạp thêm amsthm; gói này cung cấp môi trường proof và các khai báo có dấu sao.

Một định lý đã khai báo cùng chứng minh của nó

LaTeXSao chépMở trong trình soạn (mở trong thẻ mới)

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath,amsthm}
\newtheorem{theorem}{Theorem}
\begin{document}
\begin{theorem}
The sum of two even numbers is even.
\end{theorem}
\begin{proof}
Let $a = 2k$ and $b = 2m$. Then $a + b = 2(k + m)$,
which is even.
\end{proof}
\end{document}

Phần thân của định lý được in nghiêng. Chứng minh kết thúc bằng một hình vuông ở lề phải.

Tên, nhãn và tham chiếu

Một đối số tùy chọn sau \begin{theorem} đặt tên cho định lý, được in trong ngoặc đơn. Đặt \label bên trong môi trường để tham chiếu đến nó bằng \ref.

Một định lý có tên, một bổ đề và một tham chiếu

LaTeXSao chépMở trong trình soạn (mở trong thẻ mới)

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath,amsthm}
\newtheorem{theorem}{Theorem}
\newtheorem{lemma}{Lemma}
\begin{document}
\begin{lemma}\label{lem:square}
If $n$ is odd, then $n^2$ is odd.
\end{lemma}
\begin{theorem}[Erika Mustermann, 2026]\label{thm:main}
There are infinitely many odd squares.
\end{theorem}
\begin{proof}
Use Lemma~\ref{lem:square} for every odd $n$.
\end{proof}
Theorem~\ref{thm:main} is easy to remember.
\end{document}

Nhiều loại mệnh đề

Hãy khai báo bao nhiêu loại tùy bạn cần: định lý, bổ đề, mệnh đề, hệ quả, định nghĩa, nhận xét, ví dụ. Mỗi loại có bộ đếm riêng trong Scissor LaTeX.

Định nghĩa, mệnh đề và nhận xét

LaTeXSao chépMở trong trình soạn (mở trong thẻ mới)

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath,amsthm}
\newtheorem{definition}{Definition}
\newtheorem{proposition}{Proposition}
\newtheorem{remark}{Remark}
\begin{document}
\begin{definition}[Even number]
An integer $n$ is \emph{even} if $n = 2k$ for an integer $k$.
\end{definition}
\begin{proposition}
The number 44 is even.
\end{proposition}
\begin{remark}
Zero is even as well.
\end{remark}
\end{document}

Định lý không đánh số

\newtheorem* (từ amsthm) khai báo một loại không có số thứ tự.

Một mệnh đề không đánh số với \newtheorem*

LaTeXSao chépMở trong trình soạn (mở trong thẻ mới)

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath,amsthm}
\newtheorem*{conjecture}{Conjecture}
\begin{document}
\begin{conjecture}
Every even number greater than 2 is the sum of two primes.
\end{conjecture}
\end{document}

Đánh số và kiểu dáng

Trong một bản cài đặt TeX, \newtheorem có hai đối số tùy chọn để đánh số, và amsthm có \theoremstyle. Đây là những gì Scissor LaTeX làm với chúng:

[section] và bộ đếm dùng chung: mỗi loại tự đếm riêng

LaTeXSao chépMở trong trình soạn (mở trong thẻ mới)

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath,amsthm}
\newtheorem{theorem}{Theorem}[section]
\newtheorem{lemma}[theorem]{Lemma}
\begin{document}
\section{Results}
\begin{lemma} A first lemma. \end{lemma}
\begin{theorem} A first theorem. \end{theorem}
\begin{lemma} A second lemma. \end{lemma}
\end{document}

Trong một bản cài đặt TeX, ví dụ này in ra Lemma 1.1, Theorem 1.2 và Lemma 1.3. Scissor LaTeX in ra Lemma 1, Theorem 1 và Lemma 2.

Không có \newtheorem

Nhiều tài liệu sao chép từ nơi khác dùng theorem, lemma hoặc definition mà không khai báo chúng. Dù vậy, Scissor LaTeX vẫn nhận ra các tên thông dụng, bao gồm theorem, lemma, proposition, corollary, definition, remark, example, conjecture, claim, exercise, problem, solution và các dạng rút gọn như thm, lem và defn.

Khác biệt so với một bản cài đặt TeX

Xem thêm về gói này trên trang amsthm. Tài liệu hướng dẫn đầy đủ của gói có tại ctan.org/pkg/amsthm.

Xem thêm amsthm, Tham chiếu chéo và cleveref.

Mọi ví dụ trên trang này đều được Scissor LaTeX dàn trang khi xây dựng trang web. Cập nhật lần cuối 2026-11-07.