Căn chỉnh phương trình trong LaTeX: align, gather, cases

Dùng môi trường equation cho một công thức có đánh số, và align cho nhiều dòng căn theo &. Đặt \label{eq:name} bên trong, và \eqref{eq:name} trong văn bản sẽ in số trong ngoặc đơn.

Một phương trình có đánh số

Môi trường equation đặt một công thức trên một dòng riêng với số ở bên phải. Thêm \label bên trong, rồi tham chiếu đến nó bằng \eqref (số trong ngoặc đơn) hoặc \ref (chỉ có số).

Một phương trình có đánh số và một tham chiếu đến nó

LaTeXPhần mở đầu: \usepackage{amsmath}Sao chépMở trong trình soạn (mở trong thẻ mới)

The energy of a body at rest is
\begin{equation}
  E = mc^2 . \label{eq:energy}
\end{equation}
Equation~\eqref{eq:energy} links mass and energy;
\ref{eq:energy} is its number.

equation* và \[ ... \] cho cùng bố cục nhưng không có số. Các môi trường có dấu sao đến từ gói amsmath; hãy nạp gói này trong mọi tài liệu có toán.

Căn chỉnh nhiều dòng

align xếp thẳng hàng nhiều dòng tại dấu &, thường đặt ngay trước =. Kết thúc mỗi dòng, trừ dòng cuối, bằng \\.

\begin{align*}
  (a+b)^2 &= (a+b)(a+b) \\
          &= a^2 + ab + ba + b^2 \\
          &= a^2 + 2ab + b^2
\end{align*}

Cách đánh số hoạt động ở đây

Scissor LaTeX đánh số phương trình giống một bản cài đặt TeX: mỗi dòng của một align hoặc gather có số riêng.

\begin{align}
  f(x) &= (x+1)^2 \label{eq:square} \\
       &= x^2 + 2x + 1
\end{align}
By \eqref{eq:square}, $f(1) = 4$.

\begin{equation}
  a + b = 44 \label{eq:sum}
\end{equation}
\begin{equation}
  a - b = 2 \label{eq:diff}
\end{equation}
Adding \eqref{eq:sum} and \eqref{eq:diff} gives $a = 23$.

gather: các dòng căn giữa

gather căn giữa nhiều dòng mà không căn thẳng hàng chúng với nhau.

\begin{gather*}
  a^2 + b^2 = c^2 \\
  e^{i\pi} + 1 = 0 \\
  \sin^2 x + \cos^2 x = 1
\end{gather*}

split: một phương trình dài trên nhiều dòng

Bên trong một equation, split ngắt một công thức dài thành nhiều dòng thẳng hàng dùng chung một số.

\begin{equation}
\begin{split}
  (x+y)^3 &= (x+y)(x+y)^2 \\
          &= x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3
\end{split}
\end{equation}

multline cũng ngắt một công thức dài mà không căn thẳng hàng: dòng đầu tiên được đặt ở bên trái và dòng cuối cùng ở bên phải.

cases: định nghĩa theo từng trường hợp

Môi trường cases đặt một dấu ngoặc nhọn lớn trước nhiều dòng. Ngăn cách giá trị và điều kiện bằng &.

\begin{equation*}
  \operatorname{sign}(x) =
  \begin{cases}
    -1 & \text{if } x < 0, \\
     0 & \text{if } x = 0, \\
     1 & \text{if } x > 0.
  \end{cases}
\end{equation*}

aligned và gathered bên trong công thức khác

aligned và gathered hoạt động như align* và gather*, nhưng nằm bên trong một công thức, ví dụ trong \[ ... \] hoặc cạnh một dấu ngoặc nhọn.

\[
  \left.
  \begin{aligned}
    x + y &= 44 \\
    x - y &= 4
  \end{aligned}
  \right\}
  \quad \Rightarrow \quad x = 24,\ y = 20
\]

Các môi trường khác

Khác biệt so với một bản cài đặt TeX

Xem thêm về gói trên trang amsmath và trang mathtools. Tài liệu hướng dẫn đầy đủ của gói có tại ctan.org/pkg/amsmath.

Để nhanh chóng thử một công thức đơn lẻ với bản xem trước trực tiếp, hãy dùng trình soạn phương trình LaTeX.

Mọi ví dụ trên trang này đều được Scissor LaTeX dàn trang khi xây dựng trang web. Cập nhật lần cuối 2026-11-07.